"dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote in message
news:BY2Bd.349101$b5.17151098_at_news3.tin.it...
> "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto nel messaggio
> news:33e99hF4010b2U1_at_individual.net...
> > "dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote in message
> > news:4X%zd.575592$35.24526914_at_news4.tin.it..
>
> > > Ma se nel momento in cui si incontrano
> > > uno dei due ( A ) schiaccia i freni e si ferma
> > > (cio�, diventa fermo rispetto all'altro, B )
> > > A si scopre pi� giovane di B e B si scopre
> > > pi� vecchio di A.
> > > La frenata ha rotto l'incanto.
>
> > Eh no (...) la frenata *non puo'* rompere
> > alcun incanto.
>
> Guarda che io non ho mai detto che l'entit� del
> ritardo dipende dall'intensit� dell'accelerazione,
> sarebbe assurdo dirlo visto che la durata del viaggio
> � essenziale per quantificare il ritardo finale e il viaggio
> pu� essere fatto quasi tutto a velocit� costante.
> Dico solo che senza il concetto di acceleraazione assoluta
> (cio�, senza il passaggio di uno dei due gemelli da un
> sistema inerziale a un altro) � impossibile spiegare la
> dissimmetria.
Ahhh questo lo sottoscrivo di certo.
Ma il discorso che faceva emmeti:
"in un sistema ideale perfettamente
simmetrico, abbiamo due oggetti identici, distanti X, che si muovono uno
verso l'altro con moto rettilineo uniforme e velocit� relativa prossima a
quella della luce. Nel momento in cui si incontrano ognuno dovrebbe
percepire l'altro come pi� giovane, esatto?"
non mi pare proprio che si possa commentare dicendo che e' esatto e che
sara' la frenata a rompere l'incanto.
Il problema che pone emmeti e' malposto (cioe' mancano dei dati essenziali)
in quanto non si sa nulla della eta' dei due oggetti (quindi non e'
possibile dire chi percepisce l'altro piu' giovane). E' certo che ciascuno
dei due "deduce" che l'altro e' insolitamente lento nei suoi movimenti (e la
deduzione e' naturalmente intesa nel senso usato da Eddington nel passo da
te ricordato nell'ultimo post), pero' l'eta' di ciascun oggetto e' data da
cio' che segna il proprio orologio e nel pezzo postato da emmeti non c'e'
traccia di alcun dato da cui possano evincersi le due letture.
Dai dati di emmeti si puo' soltanto dire che X1 deduce X2 insolitamente
lento e che X2 deduce X1 insolitamente lento.
Se vogliamo introdurre la frenata nel momento in cui X1 e X2 arrivano in
prossimita' l'uno dell'altro allora
X1 dira':
"deducevo i movimenti di X2 insolitamente lenti, poi, quando il mio orologio
segnava tx1 e il suo orologio segnava tx2, X2 si e' fermato istantaneamente
e dopo di allora i movimenti di X2 non sono piu' stati insolitamente lenti,
cioe' la differenza fra i nostri orologi si e' mantenuta pari a tx1-tx2"
X2 dira':
"deducevo i movimenti di X1 insolitamente lenti, poi, quando il mio orologio
segnava tx2 e il suo orologio segnava tx1, X1 si e' fermato istantaneamente
e dopo di allora i movimenti di X2 non sono piu' stati insolitamente lenti,
cioe' la differenza fra i nostri orologi si e' mantenuta pari a tx2-tx1"
I valori di tx1 e di tx2 non si possono dedurre da quanto detto da emmeti
(in questo senso il suo problema e' malposto). Ipotizzando che siano stati
forniti dei dati tali da permettere la determinazione di tali valori, se
vogliamo concludere che alla fine sara' piu' vecchio X1 se tx1-tx2>0 allora
tale conclusione non dipendera' da chi e' stato a frenare.
Semplicemente a quanto detto sopra, se sara' stato X1 a frenare, X1
aggiungera' "nell'istante in cui X2 si fermava ho avvertito un senso di
vuoto allo stomaco" e X2 aggiungera' "nell'istante in cui X1 si fermava non
ho avvertito un senso di vuoto allo stomaco".
[...]
> >e dopo la frenata (che immaginiamo istantanea) la conclusione che
entrambi
> > trarranno sara' identica a quella che traevano prima della frenata
(cioe'
> i
> > loro orologi continuano a segnare lo stesso istante). E questo sia che
> freni A (fermadosi rispetto a
> > B) sia che freni B (fermadosi rispetto ad A).
>
> perch�? Solo perch� la frenata � istantanea? Non mi sembra
> un motivo sufficiente.
Come no??? Certo che lo e'.
Immaginiamo che B freni rispetto ad A.
Schematizziamo la frenata istantanea nella seuente maniera:
B si trova nella posizione xA-xeps quando l'orologio fisso in xA-xeps segna
l'istante tA-teps. In questo istante inizia la frenara di B. B arrivera' a
fermarsi rispetto ad A quando sara' nella posizione xA e l'orologio fisso in
xA segnera' l'istante tA. La frenata e' avvenuta, secondo gli orologi fissi
nel riferimento di A, in un intervallo di tempo pari a teps. Fra i due
eventi (inizio e fine frenata) l'orologio di B avra' misurato un intervallo
di tempo certamente minore di teps. Diciamo che a fine frenata l'orologio di
B segna tB e ad inizio franata segnava tB-tepsB.
Vediamo che nel limite tesp -->0 (che implica anche xeps-->0) non accade
assolutamente nulla di strano:
prima di frenare l'orologio di B segnava un istante pari a tB-tpsB circa= tB
e l'orologio di A (per la precisione l'orologio fisso in xA-xeps) segnava un
istante circa uguale a tA. A fine frenata l'orologio di B segna tB e
l'orologio di A segna tA.
Durante la frenata nessuno ha osservato alcun rapido invecchiamento
dell'altro.
> Immagina di essere tu sull'astronave
> e io a terra; mentre mi vieni incontro a velocit� costante mi
> vedi rallentato come un bradipo, e le lancette del mio orologio
> girano (secondo te, che le paragoni alle tue) lentissimamente.
> Arrivato vicinissimo a me, freni; la domanda �:
> " cosa vedi durante il periodo di frenaggio, se continui a
> osservarmi ? "
> (nota che qui non ci sono problemi di visione a distanza,
> trasmissione di segnali, correzione di tempi ecc perch� nelle
> ultime fasi del viaggio siano vicinissimi, quindi uso il verbo
> osservare senza problemi).
Appunto, proprio perche' non ci sono problemi di osservazione a distanza le
cose si fanno piu' semplici, e la risposta alla tua domanda e':
non vedo niente.
Cioe' appena inizio a frenare vedo l'immagine (che ha viaggiato per
pochissimo tempo poiche' io sono ormai vicinissimo a te) del tuo orologio
segnare quasi l'istante tA, appena ho finito di frenare mi trovo proprio
nello stesso punto del tuo orologio e lo vedo segnare l'istante tA.
> Considerando che:
>
> A) prima della frenata io invecchiavo (secondo le tue misure) pi�
> lentamente di te,
>
> B) subito dopo la frenata (cio� appena sei in quiete sulla terra)
> mi trovi pi� vecchio di te,
>
> mi sembra chiaro che durante la frenata mi hai visto invecchiare
> improvvisamente a velocit� impressionante, cosicch� ti ho
> raggiunto e sopravanzato in et�. Non vedo altra soluzione se
> vogliamo conciliare i punti A e B.
Questo mi pare proprio sbagliato.
La descrizione del paradosso dei gemelli facendo uso dell'effetto Doppler
serve fra l'altro (per come la vedo io) a chiarire dove e' l'errore, cioe' a
chiarire il ruolo della frenata (o meglio, il ruolo della accelerazione a
meta' viaggio. La frenata finale, cosi' come la accelerazione iniziale,
sono inessenziali: il viaggiatore potrebbe anche essere gia' in volo ad
inizio viaggio e potrebbe anche non frenare alla fine e l'effetto di ritardo
sarebbe lo stesso).
Ora non ho a portata di mano il testo di Eddington che citavi, ma mi pare di
ricordare che li' non viene riportato il grafico che, per come la vedo io,
rende le cose chiarissime.
Certamente lo riporta Sciama in "L'unita' dell'universo" (pag 123, fig 46).
Si tratta sostanzialmente di riportare nello spazio di Minkowsky il moto del
gemello viaggiatore nonche' le linee orarie dei vari segnali che (ad una
frequenza fissata) i due gemelli si scambiano durante il viaggio. Cioe', in
sostanza, la rappresentazione grafica della descrizione del paradosso dei
gemelli tramite effetto Doppler. Li' si vede bene che non accade niente di
particolarmente strano nel momento della inversione di rotta (certo non c'e'
nessun invecchiamento rapido di alcuno) e che non accade proprio niente
(almeno per quanto riguarda le osservazioni reciproche fra i due gemelli)
durante le istantanee accelerazioni iniziale e finale.
> ciao e buon anno,
> Corrado
Ciao, auguri anche a te.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Dec 31 2004 - 18:55:28 CET