Il 21 Dic 2004, 00:59, "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
Premessa parzialmente OT: scrivo questa e-mail in uno stato di
inquietudine e di confusione per le tragiche immagini che giungono
dall'India, dall'indonesia e senza tornare a Salgari tutti abbiamo certo
percepito una vicinanza fra le condizioni culturali ataviche del medioevo
indiano e le condizioni culturali delle aree pi� tradizionali dei paesi
europei. Allora mi rattrista questo scenario: la tentazione di
dire che una migliore organizzazione avrebbe salvato tante vite
� contrastata dalla consapevolezza dei costi dell'alto livello
tecnologico dei nostri paesi,
il pensiero che mentre noi parliamo delle sofisticate frontiere
della ricerca c'� chi combatte con gli effetti di una arretratezza
materiale senza colpevoli di cui non riesco ad immaginare uno
sbocco giusto e sano indebolisce il sentimento di amore per
la ragione, la scienza, il progresso, giacch� da quando questa
favola illuminista � iniziata sembra che il sogno del benessere
universale sia sempre pi� lontano, dal tempo in cui si riscopr�
il modo di aumentare le messi di grano nel rinascimento italiano
gli effetti sembrano essere stati lontani dalle intenzioni dei
loro attuatori con un'esplosione demografica pi� che con un
miglioramento delle condizioni di vita . Detto tutto questo, credo
che ci sia da riflettere molto su un'uso migliore della scienza e
della tecnica. Tuttavia, torniamo sui binari della discussione.
> Apro un nuovo thread nel quale provo a rispondere quanto mi veniva
richiesto
> da Tetis nel thread "I soliti dubbi della relativita'".
Chiss� perch� avevo inviato una lunghissima risposta a questa tua
e-mail subito dopo averla letta ed � andata smarrita. Anche
questa risposta sar� lunghissima.
Ho letto questa dissertazione molto gustosa, e per� ho trovato
dei punti dei quali non si capisce come dovrebbero
discendere dalle premesse. In particolare quando aggiungi
un campo di asimmetria non capisco come lo interpreti sul
piano operativo. Come un semplice cambiamento di
sincronizzazione che non altera la velocit� della luce
su un circuito chiuso? Se cos� perch� dici che:
Questo non significa che la convenzione "giusta" va chiesta
all'esperienza, significa che non siamo totalmente liberi nella
scelta del campo vettoriale (Dx,Dy,Dz), ma tale scelta e'
vincolata ad evidenze sperimentali.
A me sembra che il campo vettoriale di cui parli semplicemente
sia legato con un gradiente ad una funzione scalare che
tiene conto della completa libert� nella scelta della sincronizzazione
e che poggiare su funzioni differenziabili l'arbitrariet� costituisca
gi� un vincolo non necessario.
Ci sono poi altri punti su cui ho un'opinione molto leggera
e poco presentabile al momento, ma essenzialmente credo
che il grado di arbitrariet� insito anche nello schema interpretativo
degli eventi che presenti sia difficile da emendare e da condurre
sul piano di generalit� che questo genere di discussioni comporta.
Ad esempio ritengo che
non si possa discutere di questi argomenti senza aver letto
Eddington e Weyl, tuttavia non avendo il tempo materiale di
leggere n� l'uno n� l'altro mi devo accontentare di quel che
ne ho trovato scritto dai loro posteri. Quindi in particolare
siccome non ho a portata di mano il report di Stedman che
citi non so dirti con certezza se risulterebbe confermata da una
sua miglior lettura la mia impressione che la critica all'approccio
spinoriale alla geometria dello spazio tempo sia completamente
lapaliciana viste le premesse, pure se come io credo le critiche pi�
spinose e difficili da esplicitare sono quelle lapaliciane, d'altra
parte nella geometria dello spazio tempo vige un'arbitrariet�
legata al tema della compatibilit� della metrica con la connessione:
nessuno obbliga a scegliere una connessione compatibile
con la metrica, mentre mi sembra che la critica di Stedman,
che presta il fianco alla risposta di Zangari,
parta proprio dall'assumere implicitamente una struttura
di spazio affine con connessione affine compatibile con
la metrica, rinunciando ad un inquadramento nel campo
pi� generale dei gruppi di trasformazione ad infiniti gradi
di libert�, che sono ovviamente richiesti per maneggiare
una scelta non standard di sincronizzazione. Tuttavia le
implicazioni di questi temi si fanno pi� sofisticate quando si
cerca di costruire una teoria dei campi, in particolare la
geometria dello spazio tempo risulta indicativa
di una struttura geometrica che la trascende. Gli spinori
sono di fatti enti geometrici che derivano da una sovrainterpretazione
che va oltre la geometria del gruppo di Lorentz. Sono pi� connessi
con l'algebra di Poincar� che con il gruppo di Poincar�, tuttavia anche
questa struttura diventa un caso particolare dell'approccio
conforme, per comprendere il quale occorre spingersi oltre
Einstein, oltre Hilbert, oltre Eddington fino ai primi timidi tentativi
di Weyl ed a quelli di Cartan, ora quello che intuisco � che
nonostante la grande generalit� ed eleganza portata dalle idee
di Cartan che fu il primo a proporre una estensione del programma
di Erlangen alle geometrie ad infiniti gradi di libert�, esistono ancora
difficolt� tecniche pure da parte degli esperti del settore nel
destreggiarsi
con tutte le implicazioni del passaggio da finiti gradi di libert� ad
infiniti gradi di libert�.
(io non ne so niente di antiparticelle e di
> propagazioni indietro nel tempo, mi parrebbe strano che la cosa sia
semplice
> indizio di una descrizione convenzionale non standard).
Eppure non � inverosimile se alcuni autori hanno costruito
una riparametrizzazione dello spazio tempo in modo da
evidenziare gruppi di simmetria pi� naturali e meno appoggiati
alla necessit� di sincronizzazione. D'altra parte anche la
parametrizzazione standard del gruppo di Poincar� conduce
all'evidenza di due famiglie di equazioni di campo secondo
il valore positivo o negativo del modulo quadro del quadrimpulso.
> Tutto quanto espresso sopra e' comunque riportato dettagliatamente in
> Anderson, Vetharaniam & Stedman, Phys. Rep. 295 (1998), oltre alle
equazioni
> di Maxwell in forma non standard e ovviamente a molta altra roba.
> Parecchia di questa altra roba e' per me pressoche' incomprensibile in
> quanto non l'ho mai studiata. Cio' nonostante la forza delle
argomentazioni
> riportate mi farebbe propendere comunque per la convenzionalita' anche a
> seguito di osservazioni concernenti questioni di cui non ne so niente.
> Ad esempio, a pag 133, viene detto:
> "The transformation of the spin vectors form the two-dimensional complex
> group SL(2,C), which form a group of conformal transformation, and thus
will
> map a sphere to a sphere.
> However, if we now make an arbitrary syncrony choice in each frame, a
> conctant time slice of the null cone no longer gives a sphere. Although
the
> resulting analogues to S+- can still be given stereographical projection
> onto the Riemann plane, the transformation between these analogues (which
> are induced by generalized Lorentz transformations) are no longer
conformal,
> and so cannot be represented by the spin-transformations. It follows that
a
> spinor formalism cannot be used to represent the syncrony-generalized
> Lorentz transformations.
> In the philosophy literature Zangari [Phil. Sci. 61 (1994) 267] claimed
that
> the above result disproved the conventionality of distant simultaneity.
His
> reasoning was that, in relativistic quantum mechanics, spin-half particles
> are described using the Dirac equation which is necessarily written in
terms
> of spinors and spin matrices. Becasue the SL(2,C) spinor formalism of the
> Lorentz transformation cannot handle arbitrary sinchrony, he concluded
that
> the Dirac equation is not compatible with arbitrary synchrony".
> Qua finisce il pezzo di cui ci capisco solamente che qualcuno ancora cerca
> di trovare qualche legge della fisica che imponga qualcosa che non puo'
> essere imposta, per lo stesso motivo che nessuna legge della fisica potra'
> mai imporre che l'asse z sia per forza diretto in un certo modo. Se una
> legge e' scritta in modo tale da imporre per forza che l'asse z sia in un
> dato modo vuol dire che di quella legge va data una generalizzazione.
> Infatti il seguito e' come deve essere:
> "This merely reveals the need for a revision of the spinor formalism, as
for
> the material of Section 1.5.1 [cioe' la parte in cui dicevano che la
> metrica, le trasformazioni di Lorentz ecc vanno scritte in altra forma
> (vanno generalizzate) quando si usa una sincronizzazione non standard], in
> handling arbitrary synchrony. Gunn and Vetharaniam [Phil. Sci. 62 (1995)
> 599] refuted Zangari's thesis and generalized the Dirac equation to
> arbitrary synchrony. [...]
> The essence of spinorial behaviour displayed in say neutron
interferometric
> experiments cannot be affected by recoordinatisation of time. A Lorentz
> boost of the observer is sufficient to convert Einstein synchronisation
into
> non-standard synchrony, but equally cannot itself imperil the fundamentals
> of spinor behaviour".
>
> In sostanza io gli orologi li metto come mi pare. La fisica se ne frega
del
> fatto che nell'istante in cui si riceve il segnale alla radio a Roma
mettono
> gli orologi alle 12 mentre a New York li mettono alle 6.
>
>
>
>
> --
> Bruno Cocciaro
> --- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
> --- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
> --- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
>
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Received on Tue Dec 28 2004 - 19:20:53 CET