Re: Approccio non matematico ai concetti fisici

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 29 Dec 2004 21:52:39 +0100

Spero non vi sembri strano se mi dichiaro parzialmente in disaccordo
con tutti e tre. O se preferite, parzialmente d'accordo con tutti (e'
la solita storia del bicchiere mezzo pieno o mezzo vuoto :-) )

tern dice:
> ...
> tuttavia non ho potuto fare a meno di notare come questi post
> contengano tante parole e pressoche` nessuna formula.
>
> Questo mi ha posto di fronte ad una domanda: ma e` davvero possibile
> capire la fisica in questo modo?

Andrea risponde:
> ...
> Comunque secondo me il punto importante non � l'uso o meno di alta
> matematica: basta leggere "QED" di Feynman per vedere come molti
> problemi fisici anche complessi siano spiegabili con l'aritmetica
> elementare.
(Di Anonymous Reader dico piu' avanti)

A tern farei notare una cosa che mi capita spesso di ripetere: mai
confondere le difficolta' *fisiche* di un problema con difficolta'
*matematiche*.
Questo non vuol dire che si possa (sempre) far fisica senza
matematica, ma che vi sono ragionamenti e concetti le cui
particolarita' e difficolta' sono largamente indipendenti da una
formulazione matematica.
O se vogliamo, da una formulazione "formalizzata".
E' un peccato che _tutti e tre_ non abbiate letto i post sulla
relativita', perche' mi sarebbero serviti benissimo come esempi...

Veniamo quindi all'esempio di Andrea e alla critica di Anonymous
Reader, il quale scrive:
> qui si usa (e ne salto parecchi): infinitesimo, la nullita' di un
> campo, di nuovo le linee di forza, i flussi, e il concetto di
> equilibrio instabile etc...
Ora dobbiamo metterci d'accordo: sarebbe difficile spiegare l'esempio
a chi non sappia che cos'e' il campo elettrico, e quindi che cosa
significa che e' nullo, che cos'e' una linea di forza, e simili.
Ma non occorre certo la formalizzazione del concetto di campo
vettoriale che sicuramente tern (da matematico...) ha in mente!
Tanto per chiarire meglio: il ragionamento di Andrea era certamente
alla portata di un autodidatta come Faraday, il quale com'e' noto di
matematica ne sapeva poca o niente.

L'obiezione principale che faccio ad Andrea e' che mi sembra tenda un
po' troppo a identificare "matematico" con "quantitativo".
Io sono del tutto d'accordo con lui che una discussione di un problema
fisico che non arrivi agli aspetti quantitativi e' molto spesso
manchevole, e anche illusoria. Ma non sempre e necessariamente, e
proprio l'esempio della posizione di equilibrio lo dimostra: qui di
quantitativo non c'e' un bel niente, e non ce n'e' nessun bisogno!
Ci vogliono invece un bel po' di concetti, sia fisici che matematici:
per es. che cosa significa "equilibrio stabile", che se lo volessimo
rendere rigoroso sarebbe tutt'altro che semplice...
Ma non e' questo lo scopo dell'esempio di Andrea (che per inciso
avrebbe fatto meglio, secondo me, a non tirare in ballo gli
infinitesimi).

Se aveste seguito la discussione sulla relativita' avreste (forse)
potuto vedere che nel mio approccio entra una matematica non banale, ma
in una forma che puo' essere trattata a livello elementare.
Il che non vuol dire che si possa fare tutto con quattro chiacchiere e
basta, e avreste visto infatti la difficolta' da qualcuno a seguire il
*ragionamento*, anche se fatto senza nessuna formula.

Chiudo con un commento su Feynman e QED.
A mio parere l'esposizione di F. e' bellissima, ma solo per chi gia'
padroneggia molte cose di cui lui non parla (come i numeri complessi).
Ma soprattutto non ci si puo' illudere che un pubblico generico possa
seguire la sottigliezza di certi ragionamenti.
Non sto dicendo che l'approccio di F. sia quindi utopico, anzi l'ho
seguito molto da vicino quando ho sviluppato un approccio didattico
alla m.q. per la scuola secondaria.
Ma presenta diverse difficolta', e comunque e' materia *da studiare*,
non da conferenza...
            

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Dec 29 2004 - 21:52:39 CET