Re: compressione dell'infinito

From: none <none_at_none.it>
Date: Mon, 11 Mar 2013 16:17:48 +0100

Il 09/03/2013 14:28, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> Non si puo' perche' la domanda e' malposta, ovverosia cosa
> significa *in termini fisici* che un oggetto fisico si puo'
> considerare come un insieme di punti, e poi per quali particolari
> oggetti fisici dovrebbe valere questa associazione?

Allora consideriamo un semplice cubo di lati 1cm x 1cm x 1cm e facciamo
in modo che uno dei vertici coincida con l'origine di un sistema di assi
cartesiani tridimensionale e che 3 lati del cubo giacenti sul vertice in
questione si trovino sugli assi del sistema di assi cartesiani. In
questo modo ogni punto del cubo avr� cordinate del tipo (0,a_1 a_2
a_3...;0,b_1 b_2 b_3...;0,c_1 c_2 c_3...) cio� le coordinate saranno del
tipo (0,345623...,0,127658...,0,675439...).
Ora alle coordinate del punto si pu� associare univocamente il numero
0,a_1 b_1 c_1 a_2 b_2 c_2 a_3 b_3 c_3 .... che � un numero compreso tra
0 e 1 (il ch� si pu� fare per ogni punto del cubo) e siccome Cantor ha
dimostrato che i numeri compresi tra 0 e 1 sono infiniti di cardinalit�
aleph_1 allora anche i punti del cubo sono infiniti di cardinalit�
aleph_1 . Pertanto un semplice cubo di lati 1cm x 1cm x 1cm � un insieme
di infiniti punti di cardinalit� aleph_1.


Received on Mon Mar 11 2013 - 16:17:48 CET