"AlexV." <5fhvb_at_ge.5r4> wrote in message
news:bpods0d4mg3u83cvlc02mi2aqno2if3sd1_at_4ax.com...
> Ciao a tutti,
[...]
> Allora, per quanto ipotizzato, la curva "Monza" avr� una forma
>
> r(t)=x(t)*i + y(t)*j
>
> Per� una Ferrari percorre questa curva pi� velocemente di una,
> poniamo, Minardi.
> Quindi, la sola espressione r(t)=x(t)*i + y(t)*j non mi dice granch�,
> se non la "forma", in termini molto pratici, della traiettoria...
> Qualcuno mi spiega dove sbaglio e dove faccio confusione?
Come ricordavi tu r(t) e' un vettore che puo' essere scritto nella forma da
te ricordata, oppure possiamo scriverlo anche in una forma piu' comoda dal
punto di vista tipografico (qua non si riesce a scrivere le freccette).
Diciamo r(t) = ( x(t) , y(t) ).
Poiche' abbiamo il moto di due oggetti (la Ferrari e la Minardi),
distinguiamoli in rF(t) e rM(t). Sara':
rF(t) = ( xF(t) , yF(t) ) e
rM(t) = ( xM(t) , yM(t) ).
Supponiamo che all'istante t=0 sia la Ferrari che la Minardi siano alla
linea di partenza e che tale punto sia proprio l'origine degli assi
coordinati che stiamo utilizzando per descrivere il moto:
rF(t=0) = ( xF(t=0) , yF(t=0) ) = ( 0 , 0 )
rM(t=0) = ( xM(t=0) , yM(t=0) ) = ( 0 , 0 ).
All'istante t=0 le due automobili partono.
Poniamo che dopo 60 s la Ferrari abbia completato il giro. In quello stesso
istante la Minardi non sara' ancora arrivata al traguardo (cioe' alla
posizione (0,0) in quanto il traguardo si trova dove e' anche la linea di
partenza); si trovera' in un altro punto del circuito che chiamiamo (a,b).
Sara'
rF(t=60s) = ( xF(t=60s) , yF(t=60s) ) = ( 0 , 0 )
rM(t=60s) = ( xM(t=60s) , yM(t=60s) ) = ( a , b ).
Come vedi dalle due leggi orarie, rF(t) e rM(t), non solo ottieni la "forma"
del circuito nella maniera detta da te (per ottenere la quale, come dicevi
chiaramente anche tu, ne basta una di legge oraria), ma riesci anche a dire
quale delle due automobili percorre il circuito piu' velocemente, quale
delle due tornera' per prima al punto di partenza.
Da quanto dici immagino che non ti sia stato ancora presentato il concetto
di velocita' (almeno non ancora per quanto riguarda i moti bidimensionali).
Quando ti verra' presentato tale concetto la questione ti risultera' ancora
piu' chiara: la velocita' (il modulo della velocita') della Ferrari sara' in
ogni istante maggiore (del modulo) della velocita' della Minardi. Questo
almeno nei casi di moti "semplici", tipo il moto circolare uniforme che
immagino vedrai fra breve.
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Dec 21 2004 - 13:12:57 CET