(wrong string) � della luce

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sat, 18 Dec 2004 06:05:34 GMT

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:cpfka0$6s8$2_at_newsreader2.mclink.it...

> dumbo ha scritto:
(...)

> > la loro situazione non pu� essere simmetrica per tutta
>> la durata del viaggio, ma deve esserci almeno un
>> momento in cui la simmetria viene a mancare, e uno degli
>> orologi deve andare pi� in fretta (cio�, battere il tempo con
>> frequenza maggiore) dell'altro a giudizio di tutti gli osservatori
>>dell'universo.

> Non solo non sono d'accordo, ma non riesco neppure a dare un qualsiasi
> senso a frasi del genere.
> Che cosa vuol dire "battere il tempo con frequenza maggiore"?
> Per me e' assolutamente incomprensibile...

E' la stessa situazione di due persone A e B in quiete relativa
in punti con diverso potenziale di gravit�. Se A dice:
" vedo B invecchiare pi� in fretta di me" , B dice
" vedo A invecchiare pi� lentamente di me ".
Non c'� simmetria. Quanto alla "frequenza maggiore",
spiego dopo.

> > Altrimenti come si spiegano le due et� diverse alla fine?

> Si spiega in modo assai semplice con due osservazioni:
> a) ogni orologio segna un tempo che misura la lunghezza della sua linea
> oraria
> b) due diverse linee orarie fra gli stessi estremi possono banalmente
> avere lunghezze diverse.

d' accordo, ma non credo che questo possa sciogliere i dubbi
di cUpY. Prima di tutto bisognerebbe spiegargli come mai la
linea oraria pi� breve � quella del gemello sull'astronave e
non quella del gemello sulla terra: cinematicamente la simmetria
fra i due � perfetta, e dunque da dove viene la dissimmetria fra le
loro linee ? Ciascuno di loro pu� disegnare un diagramma di
Minkowski e dire all'altro " la mia linea oraria � diritta e la tua �
curva" . Non vedo risposta se non uscendo dalla pura cinematica
e introducendo un ingrediente dinamico: le forse inerziali
sull' astronave.

[tra parentesi: qualcuno, non ricordo chi, ha notato che
questo problema della simmetria gemellare � simile a
quello che Einstein solleva all' inizio del suo lavoro del
1916 sulla RG, con l'esempio dei due corpi fluidi in
rotazione relativa: la simmetria � perfetta sul piano
cinematico, eppure uno dei due corpi � una sfera, l'altro
un ellissoide di rotazione (prima di acquistare accelerazione
relativa erano entrambi sfere). L'ellissoide corrisponde
all'astronauta e la sfera al gemello terrestre, e la differenza
di forma alla differenza di et� finale. Entrambi i paradossi
non si risolvono senza introdurre l'inerzia (non importa se
in senso machiano, come proponeva Einstein a quell'epoca,
oppure no) ].

Poi, cUpY voleva sapere cosa concretamente vedono i
due gemelli guardandosi ininterrottamente durante il
viaggio: dovrebbe esserci, diceva cUpY, una fase del
viaggio durante la quale entrambi concordano sulla
verit� di questa affermazione:
" sulla terra la gente sta invecchiando pi� in fretta che
sull' astronave".

Ma cUpY, da quanto ho capito, non riusciva a credere che
potesse capitare una cosa del genere, visto che secondo lui
non poteva esserci una dissimmetria nel processo di invecchiamento
dei gemelli, e allora io gli dicevo in sostanza: "perch� non ti
sembra possibile? Una analoga mancanza di simmetria la trovi
nei campi gravitazionali, � stata anche misurata, quindi non
sorprenderti se la trovi in qualche altro fenomeno della natura
(come il viaggio astronautico) " .

> > Ti faccio un esempio (anche questo sperimentalmente provato)
> > di rallentamento non simmetrico degli orologi:

e qui parlavo appunto del redshift gravitazionale.

> Sperimentalmente provato si'; rallentamento non simmetrico degli
> orologi no!

Se alla fine unisco i due orologi e li confronto trovo una reale
mancanza di sincronia, cio� uno dei due � realmente in ritardo
sull'altro, dunque perch� non posso parlare di rallentamento?

> > E' provato che A resta sistematicamente indietro rispetto a B

> No. Quello che e' provato e' che se invii segnali poniamo da A a B,
> l'intervallo di tempo tra due segnali alla partenza (misurato
> dall'orologio A) e' piu' corto dell'intervallo tra i segnali all'arrivo
> (misurato dall'orologio B).

S�, ma questo vuol dire che la frequenza di partenza dei segnali,
misurata dall'orologio A* vicino ad A (in pianura) � maggiore
della frequenza ricevuta, misurata dall' orologio B* vicino
a B (in montagna). E questo fatto comporta inevitabilmente
che se poi metto A* e B* fianco a fianco e li confronto trovo
che A* � rimasto indietro (se inizialmente A* e B* erano
sincroni): il ritardo � una conseguenza necessaria della diversa
frequenza dei segnali emessi e ricevuti, dato che sorgente e
ricevitore sono in quiete relativa. Altrimenti vedremmo
scomparire nel nulla (o accumularsi sempre pi�) delle creste
lungo il tragitto da A a B, il che non pu� essere data la
stazionariet� della situazione. In altre parole: che differenza
c'� tra il parlare di "frequenza di segnali" o di "frequenza
di orologi" ? Io non ne vedo.

> Io faccio sempre il paragone con le misure di distanza sulla
> superficie terrestre (....) perche' attribuire a strani effetti sugli
orologi
> quella che e' solo una proprieta' geometrica dello spazio-tempo?

ora spero di essermi spiegato: si pu� tranquillamente
scegliere (almeno finch� non si va in cosmologia) tra il dire:
" lo spaziotempo � curvo, e i regoli e gli orologi non sono
influenzati dalla gravit�" e il dire " lo spaziotempo � piatto
e la gravit� deforma i regoli e rallenta gli orologi " . Perci�
non intendo difendere a tutti i costi il secondo modo di dire
come se fosse l'unico possibile. Per�, qualunque modo si
scelga, resta il fatto innegabile, oggettivo, e al di l� di ogni
convenzione, che se dalla pianura guardo con un binocolo un
orologio sulla cima di un monte, lo vedo ticchettare con
frequenza maggiore del mio orologio, e in questo senso parlavo
di " battere il tempo con frequenza maggiore ".

D'altra parte chi guarda me dalla cima del monte vede il mio
orologio ticchettare con frequenza minore del suo, e in questo
senso parlavo di dissimmetria. Questo discorso era per convincere
cUpY che non � assurdo che ci sia mancanza di simmetria nei
processi di invecchiamento, dato che questa mancanza si manifesta
sempre, ed � stata anche osservata, nei campi gravitazionali;
gli dicevo perci�: perch� non l'accetti nel caso dei gemelli?

> > per� attenzione, questa dissimmetria astronave -
> > terra si ha solo se c'� accelerazione (...)

> Una spiegazione del genere non funziona, e lo capisci dal fatto che il
> ritardo che deve prendere l'orologio sull'astronave dipende da quanto
> e' durato il viaggio senza accelerazione, ossia dalla distanza a cui
> l'astronave e' arrivata.

certamente, l'avevo capito, e infatti in un recente post in risposta
a " rez " nel thread "i soliti dubbi sulla relativit�" dicevo che
l' accelerazione non determina l'entit� della differenza, ma introduce
la dissimmetria necessaria perch� ci sia una differenza.
Non ho mai detto " l'entit� del ritardo � determinata dalla
accelerazione " .

Mi sembra una situazione analoga a quella della gravit�
(il che non sorprende dato il principio di equivalenza):
il valore numerico della mancanza di sincronia degli
orologi non � determinato dall'intensit� del campo ma dalla
differenza di potenziale, per� � necessario che il campo
sia diverso da zero perch� il fenomeno ci sia.

bye
Corrado
Received on Sat Dec 18 2004 - 07:05:34 CET