Re: fluido in caduta libera

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Thu, 9 Dec 2004 15:26:49 +0000 (UTC)

                    Il 06 Dic 2004, 15:39, No0tic
<g.posto_nospam_at_aliceposta.it> ha scritto:
> Daniel wrote:
>
> > Se da palline non interagenti, passiamo a palline che si attirano
>
> > Le forze di coesione, che alla superficie si manifestano in tensione
> > superficiale, sono necessarie e sufficienti a spiegare il fenomeno.
> > E' ovvio che in certi casi le forze di coesione potrebbero non essere in
> > grado di contrastare la divergenza positiva e tenere unito il "flusso".
> > Ma questa e' un'altra storia...
>
> > Daniele Fua'
> > Uni. Milano-Bicocca
>
> Grazie per aver recuperato il post!
> La risposta � molto interessante, ci� vorrebbe dire che, in qualche modo,
> almeno all'inizio del fenomeno, prima che prendano il sopravvento fenomeni
> perturbativi, sarebbe possibile avere una stima delle forze interagenti tra
> le molecole di acqua...
> ciao
> No0tic

Dipende da quanto e' veloce il fluido e dalla sezione. Per un prodotto
fra il diametro del tubo e l'altezza del pelo libero non superiore a
4 cm^2 l'effetto della tensione superficiale si riflette in un frenamen-
to di circa 70/4000 di g ovvero un effetto dell'ordine dell'un per cento
dell'accelerazione di gravita'. Per pressioni di uscita maggiori quando
l'altezza equivalente del pelo libero e' maggiore della profondita' del
lavandino possiamo considerare l'accelerazione praticamente costante
lungo tutto il tratto e pochissimo differente dalla accelerazione di
gravita'. La tensione superficiale dell'acqua e' 72 unita' cgs.
I parametri da confrontare sono tau/(D h) e rho g. Dove tau e'
la tensione superficiale, D il diametro della sezione, h l'altezza
raggiunta dal liquido qualora uscisse verso l'alto, rho e' la densita'
del liquido, e g l'accelerazione di gravita'. L'espressione per
l'accelerazione contiene una dipendenza da h che a sua volta e' una
potenza alla tre quarti di (1 + s/h) dove s e' lo spazio percorso dal
liquido una volta che e' fuori dal tubo, ed h l'altezza raggiunta dal
liquido in caso di uscita verticale. Quindi quando s e' molto maggiore
di h troviamo una variazione significativa con l'altezza, inoltre
siccome questa potenza alla tre quarti e' a denominatore si vede
che quanto piu' il liquido e' lontano dall'ugello tanto minore e'
l'effetto di rallentamento dovuto alla tensione superficiale, il che
corrisponde al fatto intuitivo che le pareti del liquido diventano
piu' verticali. Prima invece troviamo una variazione relativamente
lenta. In verita' per effetto della viscosita' al bordo la sezione
efficace sara' minore del diametro geometrico misurabile il che gioca
un poco a vantaggio di una misurabilita' dell'effetto della tensione
superficiale. L'effetto di formazione di gocce che posso osservare
quando abbasso gradualmente la portata del flusso e' da valutare per
altra via una prima indicazione delle condizioni critiche per la
formazione delle gocce si trova semplicemente confrontando la superfice
di una sfera di massa M con la superfice laterale del cilindro di uguale
massa e sezione pari alla sezione del flusso. Se la prima e' maggiore
della seconda il liquido preferisce la forma cilindrica, se la seconda
e' maggiore della prima il flusso si sgrana in gocce di varie
dimensioni.
Poco prima della separazione in gocce puoi notare che la condizione
di stazionarieta' non e' adeguata alla descrizione del flusso. Infatti
il flusso prende una forma imperlata, la formazione delle gocce avviene
cioe' gradualmente, anche se il flusso e' molto rapido ti accorgi che
il bordo appare in rapido movimento come se oscillasse fra due
sezioni una piu' grande ed una piu' stretta. Generalmente noterai
anche una leggera tendenza all'accentuarsi di moti elicoidali dovuti
al fatto che il tubo, specie nella sezione non e' perfetto ed imprime
un leggero moto rotatorio all'acqua. Quando la sezione si assottiglia
la conservazione del momento angolare richiede una maggiore vorticita'
del campo di velocita'. Questo comporta che prima ancora di formarsi
delle gocce il flusso si sfrangia in sottili filetti laterali. Se
questo effetto e' importante si formano delle gocce piu' piccole
che poi coalescono con gocce generate dagli altri filetti fluidi
ed il flusso sfrangiato puo' apparire piu' largo alla base che non
all'uscita dal tubo. Questo comporta che anche in assenza di vento
puoi notare una certa indeterminazione nel punto esatto in cui un
rivolo di acqua piovana che esce da un foro di una grondaia tocca il
suolo, e' un fenomeno facile da osservare nelle grondaie di fronte
a Massimo Dei a Pisa, per chi e' del luogo.


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Received on Thu Dec 09 2004 - 16:26:49 CET

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