Re: oggetti freddi nell'Universo

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Tue, 13 Sep 2011 13:05:17 -0700 (PDT)

On 9 Set, 16:57, "Steve" <20682inva..._at_mynewsgate.net> wrote:
> argo <brandobellazz..._at_supereva.it> ha scritto:
>
> > On 8 Set, 12:42, Andrea Barontini <bar..._at_gmail.com> wrote:
> > > 1) Perche' l'espansione adiabatica dell'universo la dici reversibile? Io
> > > ero portato a considerarla alla stregua di un'espansione libera di un
> > > ensemble microcanonico (e quindi a entropia crescente e percio'
> > > irreversibile)....cosa c'e' che non torna nel mio "modello"? Forse la
> > > gravita' rende l'espansione non cosi' libera? ;-)
>
> > 1)A parole l'espansione e' adiabatica perche' il volume dello spazio
> > delle fasi rimane lo stesso. Infatti il volume spaziale si espande ma
> > quello degli impulsi si contrae. Questi effetti si compensano a
> > vicenda. In formule, dalle equazione di Einstein (e di continuita' che
> > pure segue da Einstein) ricavi che la densita' di entropia scala come
> > a^{-3} dove a(t) e' il fattore di scala dell'espansione.
>
> Mi permetto di intervenire sul punto dal... basso della mia ignoranza:
> secondo me l'espansione � irreversibile, perch� adottando la termodinamica dei
> buchi neri di Bekenstein-Hawking l'entropia � data dal numero di "tessere" di
> area pari al quadrato della lunghezza di Planck che tassellano la superficie
> dell'orizzonte, quindi essa cresce come
>
> 4pigr [R(t)/4Lp]^2

rispondo a te ma la risposta vale anche per Steve.
Prima di tutto credo che ci sia un logaritmo perso per la via.
A parte questo non credo ci sia a priori una contraddizione:
basterebbe che il volume dell'universo osservabile (che e' in generale
diverso dal volume V di una sfera a raggio comovente costante) non
cresca come a^3(t) bensi' come a^(3)Log[a(t)] dove a(t) e' il fattore
di scala. Non saprei dire se questo sia vero o no, immagino che Elio
possa illuminarci.

Lasciatemi pero' aggiungere che il bello delle equazioni di Einstein,
specialmente in cosmologia, e' che legano la metrica a quantita'
locali come la pressione e le densita'. Queste se ne fregano delle
definizioni globali che probabilmente non hanno neanche significato
fisico. In particolare, e' possibile dire che la *densita* di entropia
s va come a^{-3}(t) mentre la densita' di energia \rho (per la
radiazione) va come a^{-4}.
Received on Tue Sep 13 2011 - 22:05:17 CEST