gnappa ha scritto:
> Durante la spinta iniziale, da quando si parte accovacciati al momento
> in cui si lascia il terreno, sulla persona agiscono due forze: la
> reazione del terreno alla spinta che la persona esercita su di esso, e
> che � orientata verso l'alto, e la forza di gravit� verso il basso. Il
> lavoro della risultante delle due forze � uguale alla variazione di
> energia cinetica, cio� l'energia cinetica acquisita al momento di
> lasciare il terreno, se si suppone di partire da fermi.
> ...
> Spero di non aver fatto errori madornali :-)
Io invece spervao che - come mi succede spesso - qualcuno mi
prevenisse, risparmiandomi di dover dire che ... ahime' si', ne hai
fatti :-(
La tua analisi di quali sono le forze *esterne* e' corretta, ma poi...
> Il lavoro della risultante delle due forze � uguale alla variazione di
> energia cinetica
Questo teorema da quale meccanica lo prendi?
Considera separatamente le due forze: la reazione del terreno e'
applicata ai piedi, che sono fermi (quando si staccano la reazione non
c'e' piu'). Quindi fa lavoro nullo.
La forza di gravita' fa lavoro negativo.
Allora come fa ad aumentare l'energia cinetica?
E come puoi pensare che il lavoro fatto da queste forze sia uguale a
quello della risultante applicata nel centro di massa?
Quello che e' vero per la q. di moto *non e' vero* per l'en. cinetica!
E poi: chi ti ha detto che sia lecito dimenticare le forze interne?
(Di nuovo, questo e' sicuramente vero per la q. di moto.)
Questo vale solo se il corpo e' *rigido*: allora si' che il lavoro di
tutte le forze si riduce a quello della risultante calcolato con lo
spostamento, che ora e' comune a *tutti* i punti del sistema, se
supponiamo che il moto sia traslatorio.
(Altrimenti nel calcolo del lavoro devi considerare anche il mom.
risultante.)
La cosa strana e' che sono sicuro che questa stessa questione e'
venuta fuori non molto tempo fa: o in questo NG o in "sagredo": come
hai fatto a dimenticartene?
Va bene, e' stato un lapsus, ma da te proprio non me lo aspettavo :-)
Dunque l'energia cinetica viene fuori dal lavoro (negativo) fatto
dalla gravita' e da quello (positivo) fatto dalle forze interne
nell'estensione delle gambe.
Per andare un pochino piu' in dettaglio: l'estensione delle gambe fa
si' che siano presenti due forze:
- una e' la spinta sul terreno che avevi gia' indicato
- l'altra e' la spinta *verso l'alto* che il femore applica all'anca.
Se come grossolanissima appross. trascuriamo la massa delle gambe
rispetto al resto del corpo, queste due forze sono uguali.
La differenza rispetto al tuo ragionamento e' che la forza femore-anca
e' applicata a un punto che si sposta (verso l'alto) e quindi fa
lavoro positivo.
Il bello (o brutto, secondo i punti di vista :) ) e' che alla fine la
tua formula e' giusta...
La ragione e' che se si trascura la massa delle gambe, queste possono
essere viste come un mezzo per "trasferire" la forza F dal piede
all'anca, da un punto che resta fermo a uno che si sposta.
Mentre il resto del corpo lo trattiamo come un corpo rigido, e quindi
il calcolo del lavoro lo possiamo fare come si e' detto.
Quanto al calcolo e alle tue stime dei dati, avrei solo da obiettare
sullo spostamento del cdm.
Quando si dice che si e' fatto un salto di 20 cm, che cose s'intende
esattamente?
Io penso che s'intenda che i piedi si sono staccati di 20 cm dal
terreno; ma lo spostamento del cdm e' maggiore: nelle tue ipotesi
sarebbe 30 cm, ed e' quello che devi considerare come h nel calcolo
del lavoro.
Poi a mio parere quando si fa un salto di quel genere ci si piega ben
piu' di 10 cm, ma questo e' secondario.
--
Elio Fabri
Le dico di essere stato e di essere di gran lunga il migliore
presidente del Consiglio che l'Italia abbia potuto avere nei suoi 150
anni di storia.
Silvio Berlusconi in conferenza stampa, 9-9-2009
Received on Wed Sep 14 2011 - 21:13:08 CEST