"all" <domeniconi.a_at_libero.it> wrote in message
news:31jqukF3aqgpoU1_at_individual.net...
> > Lo avevo detto gia' nel precedente post mi pare. L'osservatore fisso in
B
> > osservando gli orologi fissi sull'astronave vede che, quando il suo
> orologio
> > segna tc1+pochi minuti, sull'astronave (proprio nel punto dell'astronave
> che
> > sta passando in quell'istante da B) si trova un orologio che segna t1+5
> anni
> No, in quell'istante se l'astronauta vede sull'orologio fisso in B tc1 + 5
> anni, la stessa cosa che vede anche l'osservatore fisso in B. Tu invece mi
> stai dicendo che l'osservatore fisso vedrebbe tc1+pochi minuti. Per quale
> motivo dovrebbero vedere due cose diverse? E' un errore di trascrittura o
mi
> sfugge qualche cosa?
L'osservatore fisso in B vede tc1+pochi minuti sul proprio orologio,
l'astronauta non vede l'orologio fisso in B, l'astronauta si e' spostato in
altro punto.
Il punto e' che e' molto difficile seguire questi discorsi senza affidarsi
alle trasformazioni di Lorentz. Una volta che il discorso si e' capito ci si
puo' anche riuscire con una certa facilita', ma prima di capirlo si rischia
continuamente di farsi fuorviare da cose che ci sembrano ovvie ma non lo
sono, e non solo non sono ovvie ma alle volte sono anche scorrette.
Un problema nel punto riportato sopra e' nelle parole "in quell' istante".
Ricorderai che su parole del genere avevo aperto la questione qualche post
fa. Li' dicevi "a questo punto". Il problema e' che intuitivamente ci viene
da dare una accezione assoluta alla cognizione di tempo, cosi' che ci pare
che dire "in quell'istante" sia dire una cosa ovvia, invece non lo e'. Le
parole "in quell'istante" hanno un senso, una volta scelta una certa
sincronizzazione, solo all'interno di un dato riferimento, ma se dico che
"in questo istante nel riferimento R si vede l'orologio O1 da A e l'orologio
O2 da B" allora cambiando riferimento non potro' piu' affermare che "nello
stesso istante l'orologio O1 e' passato per il punto A e l'orologio O2 e'
passato per il punto B". Il fatto che due eventi simultanei in un dato
riferimento possano non esserlo in un altro riferimento prende il nome di
"relativita' della simultaneita'" (cioe' e' cosa totalmente diversa dalla
convenzionalita' della simultaneita', concetto di cui sto discutendo con
Tetis).
Tornando all'esempio che hai presentato tempo fa, chiamiamo R il riferimento
in cui si trovano B e I, e chiamiamo R' il riferimento dell'astronave.
In R "all'istante tin+pochi minuti" (sottolineo che le parole messe fra
virgolette vanno riferite solo ad R) si osserva l'astronauta in posizione un
po' piu' a "destra" rispetto a B (ma ancora molto lontano da I) e il suo
orologio segna un istante di poco superiore rispetto a tin (ma ancora molto
inferiore rispetto a tin+pochi minuti) e, nello stesso istante, in B si
osserva un altro punto dell'astronave dove e' piazzato un orologio che segna
tin+5anni. Non ha senso dire "non e' possibile, se l'astronauta ha il suo
orologio che segna poco piu' di tin, in quello stesso istante l'orologio
dell'astronave che sta passando per B deve segnare lo stesso istante di
quanto segna l'orologio dell'astronauta" e non ha senso proprio per quanto
si diceva prima, per la relativita' della simultaneita'. Quando si osservano
come simultanei gli eventi "astronauta e' in un punto poco piu' a destra di
B con il suo orologio che segna poco piu' di tin" e "altro orologio
dell'astronave sta passando proprio per B con il proprio orologio che segna
tin+5anni" si sta facendo una osservazione relativa al riferimento R. Nel
riferimento R' quei due eventi non sono simultanei. In R', quando
l'astronauta si trova poco piu' a destra di B con il proprio orologio che
segna poco piu' di tin l'altro orologio non si trova su B, e' ancora molto
lontano. L'altro orologio segna anche lui poco piu' di tin e arrivera in B
solo fra (quasi) 5 anni (o meglio in R' si dovrebbe dire "B arrivera'
dall'altro orologio solo fra (quasi) 5 anni"; in R' l'altro orologio e'
fermo, e' B che si vede in moto a velocita' prossima a c).
Comunque, ripeto, capirlo in questa maniera secondo me e' molto difficile.
Io all'epoca nel "sentire" l' "assurdita' " di tutto cio' provavo a darmene
una qualche giustificazione facendomi "trasportare" dalle trasformazioni di
Lorentz, provando a rappresentare gli eventi nello spazio di Minkowski.
Immagino che piu' o meno abbiamo fatto tutti cosi'.
> > Lo avevo detto gia' nel precedente post mi pare. L'osservatore fisso in
B
> > osservando gli orologi fissi sull'astronave vede che, quando il suo
> orologio
> > segna tc1+pochi minuti, sull'astronave (proprio nel punto dell'astronave
> che
> > sta passando in quell'istante da B) si trova un orologio che segna t1+5
> anni
>
> No, stesso discorso: secondo me vede se l'astronauta vede sul suo orologio
> t1 + pochi minuti, allora anche l'osservatore fisso in B vede
sull'orologio
> dell'astronave t1 + pochi minuti.
Ma l'astronauta, quando legge sul suo orologio tin+pochi minuti, e' ben
lontano da B, e' arrivato su I
> Probabilmente mi sfugge quaqlcosa di "madornale", ma direi che se
> l'astronauta passa "vicinissimo" al punto B (ipotizziamo pochi cm, cos� da
> poter dire che l'immagine dell'orologio di uno dei due sistemi di
> riferimento giunge all'altro sistema di riferimento in un tempo prossimo a
> zero) sull'orologio che sta in B leggeranno tutti la stessa cosa, e lo
> stesso vale per l'orologio dell'astronave.
Certamente, e abbiamo detto che quando l'astronauta passa da B l'orologio di
B segna tc1 (e l'astronauta vede che quell'orologio segna tc1) e l'orologio
dell'astronauta segna t1 (e l'osservatore fisso in B vede che l'orologio
dell'astronauta segna t1). Quando l'orologio fisso in B segna tc1+pochi
minuti l'astronauta si e' spostato da B, in B si trova un nuovo punto
dell'astronave, e le trasformazioni di Lorentz ci dicono che sul punto
dell'astronave che passa da B quando l'orologio di B segna tc1+pochi minuti
si trova un orologio che segna t1+5anni.
cioe', come dicevo, B fa, guardando gli orologi dell'astronave, esattamente
le stesse considerazioni che fa l'astronauta guardando gli orologi fissi in
B e I. Cioe' la situazione e' perfettamente simmetrica e non potrebbe essere
altrimenti (essendo entrambi riferimenti inerziali in moto relativo
uniforme).
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Dec 06 2004 - 22:58:22 CET