Re: vettori e cambiamenti di base: quesito.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 08 Dec 2004 21:22:12 +0100

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Ecco il punto centrale. Questa definizione intrinseca devo cercarla
> nel passo suddetto o altrove?
Mi pareva chiaro dal contesto: sto parlando della definizione
intrinseca di spazio tangente, che trovi in qualunque libro di
geometria differenziale.

> Io da quel passo ho capito che l'aspetto essenziale e' la possibilita'
> di definire una somma (poi immagino che quella somma dovra' ammettere
> elemento neutro, opposto, dovra' esserci un corpo per il quale risulti
> definita la operazione di prodotto fra l'elemento dell'insieme e
> l'elemento del corpo ecc, insomma devono essere soddisfatte le ipotesi
> che definiscono uno spazio vettoriale)
La frase cruciale e' questa:
"E' un _fatto sperimentale_ che una tale forza esiste sempre, e che si
ottiene da F1, F2 con la regola del parallelogramma: il che dimostra
che la somma di forze ha le proprieta' richieste alla somma
vettoriale."

> pero', riprendendo l'esempio della energia cinetica di tre
> particelle, io in via di principio potrei costruire l'ente (E1,E2,E3)
> e per ogni tripla di particelle posso cotruire la corrispondente
> tripla e date due triple di numeri cosi' costruite io posso sempre
> dire che e' definita la somma
> (E1,E2,E3)+(E1',E2',E3')=(E1+E1',E2+E2',E3+E3') cio' nonostante la
> tripla (E1,E2,E3) non la chiamiamo vettore e, per come lo avrei capito
> io, non ce la chiamiamo proprio perche' a seguito di isometria non si
> trasforma come dovrebbe se fosse un vettore.
Io invece non la chiamo vettore perche' non ha nessuna interpretazione
fisica: e' una costruzione puramente arbitraria.
               

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Dec 08 2004 - 21:22:12 CET