Re: fluido in caduta libera

From: Giovanni Russo <fiore8web_at_libero.it>
Date: Wed, 08 Dec 2004 17:38:23 GMT

Mi limito ad una spiegazione di carattere matematico
richiamando una delle equazioni fondamentali della
Meccanica dei Fluidi Newtoniani.

Consideriamo una regione di spazio
avente una singola entrata ed una sola uscita.
Immaginiamo che nella suddetta regione fluisca un fluido.

Sotto le seguenti ipotesi:

1) moto stazionario

2) moto uni-dimensionale ortogonale alle due sezioni di attraversamento

l'equazione di conservazione della massa
consente di concludere che la portata massica nella sezione d'ingresso
eguaglia la portata in uscita.
Se aggiungiamo l'ipotesi di incomprimibilit�
possiamo scrivere:

 Vi * Ai = Vu * Au

dove:

 Vi = velocit� del fluido nella sezione d'ingresso

 Ai = area della sezione d'ingresso

 Vu = velocit� del fluido nella sezione d'uscita

 Au = area della sezione d'uscita

Nel nostro caso
il moto di ciascuna particella fluida elementare
� uniformemente accelerato, per cui Vu > Vi.
Con la relazione di sopra possiamo concludere che:

 Ai > Au

In altri termini la sezione fluida si restringe
man mano che il fluido cade
come possiamo anche osservare.

Le ipotesi di stazionariet�, uni-dimensionalit� ed
incomprimibilit� sono sufficientemente realistiche
in molte situazioni quotidiane.


          

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Received on Wed Dec 08 2004 - 18:38:23 CET

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