Re: geometria...vettore e angolo. Una mano?

From: Danguard <danguard_robot_at_hotmail.com>
Date: Thu, 09 Dec 2004 12:20:27 GMT

In article <5340554.1102540599723.JavaMail.newsgroup_at_sc-ng-1>,
riccardo_distefano1_at_virgilio.it says...

Ciao,

> determinare i versori che formano un angolo _at_=arccos(3/5) con v
> (3,4).

Come dici tu stesso, le equazioni da mettere a sistema sono:

(1) 3x+4y=3
(2) x^2+y^2=1 (*)

Questo sistema e' di secondo grado, quindi ti dara' due soluzioni.
[Una soluzione e' una _coppia_ (x,y).]

Per trovare le due soluzioni, io faccio cosi':

a. Esplicita dall'equazione di primo grado (1) una delle due variabili,
es. la x, ottieni:

(3) x = 1 - (4/3)y

b. Sostituisci la (3) nella (2), cosi' facendo ottieni un'equazione
risolvente di secondo grado in y.
Ti viene un'equazione spuria, quindi ottieni una soluzione y=0; l'altra
soluzione e' y=24/25.

Risostituisci questi valori di y nella (3), e ottieni:

per y = 0 ==> x = 1
per y = 24/25 ==> x = -7/25

Quindi le due soluzioni del sistema iniziale sono:

(1,0)
(-7/25,24/25)

Spero di esserti stato utile...e di non averne sparate di grosse :)

Ciao,
Dan

(*) In realta', la (2) che dai tu comprende la radice quadrata, pero'
secondo me e' inutile metterla, tanto 1^2 e' sempre 1 :) cioe' puoi fare
il quadrato di entrambi i membri e l'equazione va bene lo stesso.
Received on Thu Dec 09 2004 - 13:20:27 CET