"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:cot4s3$14ts$1_at_newsreader1.mclink.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
> > ...
> > In fisica si parla di scalari, vettori, tensori, sempre dopo che e'
> > stato definito un prodotto scalare su VxV dove V e' lo spazio delle
> > variazioni di coordinate Dx in un dato riferimento.
> Il mio punto di vista l'avevo gia' spiegato. ed e' diverso.
> Tra l'altro, e' anche quello della matematica moderna (curioso, no?)
Il punto e' che se qua stai facendo riferimento quel passo dei tuoi "Appunti
di fisica generale" (1992) che avevi riportato nel post precedente allora
io, dopo aver letto quel passo continuo a non avere ancora chiaro qualcosa
che vado a precisare sotto (per in inciso, in quelli che ho io quel passo e'
alla fine del capitolo 7, non del 4)
> Su quello che scrivi e che ho riportato sopra, osservo due cose:
> 1) In realta' il prodotto scalare non e necessario: puoi definire i
> vettori anche senza.
> 2) Quello che chiami "lo spazio delle variazioni delle coordinate" e'
> proprio quello che i matematici chiamano lo "spazio tangente", ed e'
> infatti elemento essenziale della definizione di vettore.
> Solo che ne puoi dare una definizione _intrinseca_, ossia indip. dalle
> coordinate.
Ecco il punto centrale. Questa definizione intrinseca devo cercarla nel
passo suddetto o altrove?
Io da quel passo ho capito che l'aspetto essenziale e' la possibilita' di
definire una somma (poi immagino che quella somma dovra' ammettere elemento
neutro, opposto, dovra' esserci un corpo per il quale risulti definita la
operazione di prodotto fra l'elemento dell'insieme e l'elemento del corpo
ecc, insomma devono essere soddisfatte le ipotesi che definiscono uno spazio
vettoriale) pero', riprendendo l'esempio della energia cinetica di tre
particelle, io in via di principio potrei costruire l'ente (E1,E2,E3) e per
ogni tripla di particelle posso cotruire la corrispondente tripla e date due
triple di numeri cosi' costruite io posso sempre dire che e' definita la
somma (E1,E2,E3)+(E1',E2',E3')=(E1+E1',E2+E2',E3+E3') cio' nonostante la
tripla (E1,E2,E3) non la chiamiamo vettore e, per come lo avrei capito io,
non ce la chiamiamo proprio perche' a seguito di isometria non si trasforma
come dovrebbe se fosse un vettore.
Cioe' oltre alla possibilita' di definire una somma mi pare che debba
esserci dell'altro e se questo altro non e' (o almeno potrebbe anche non
essere), come mi era sembrato di capire, la possibilita' di definire un
prodotto scalare su VxV ecc, allora non capisco cosa sia, cioe', tornando al
punto centrale, non capisco come possa darsi questa definizione
"intrinseca". Devo rileggermi meglio quel passo o devo cercare altrove?
> In relativita' cambia prima di tutto lo spazio ambiente, che diventa
> spazio-tempo.
> E' per questo che i vettori sono 4-dimensionali.
Beh si' certo, io quello lo davo per sottinteso: dando il nuovo prodotto
scalare si deve necessariamente dare anche il suo dominio, quindi il nuovo
spazio ambiente. Capisco che questo possa sembrare un modo poco "pratico" di
dire le cose. Prima e' meglio definire il nuovo spazio e poi dare il nuovo
prodotto scalare.
> Elio Fabri
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sun Dec 05 2004 - 15:18:09 CET