fluido in caduta libera

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Mon, 06 Dec 2004 10:58:39 GMT

Per qualche ragione il precedente thread e' andato perso. Era
interessante quindi vale la pena continuarlo.

Ci si chiedeva come mai il flusso di acqua che esce da un rubinetto si
restringe scendendo. Riparto da un mio "post" scomparso nei meandri
della rete.

Elio Fabri wrote:

> Vi chiedo scusa: il problema e' interessante e richiederebbe del tempo
> e della concentrazione di cui non dispongo in questi giorni.
> Resto del parere che coesione ovvero tensione superficiale non siano
> affatto essenziali per spiegare il fenomeno.
> Pero' non sono in grado di giustificare la mia affermazione, per le
> ragioni sopra dette.
> ------------------------------
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
> ------------------------------


Non capisco piu' bene dove e' andato a finire il problema, in
particolare perche' ogni tanto qualcuno se ne esce scrivendo che "non
c'e' la gravita'". La gravita' o qualche campo di forza che accelera il
fluido c'e', altrimenti l'effetto di restringimento non avverrebbe
(mah... e' proprio cosi??? no, ma cerchiamo di circoscrivere il
problema...).

Comunque... mantenendo solo le cose essenziali, supponiamo che da una
apertura circolare orizzontale (rubinetto) non esca un liquido ma un
gran numero di palline microscopiche che non interagiscono tra loro (non
si attraggono o respingono) e con velocita' iniziali tutte uguali nulle
o verso il basso. Le palline sono soggette alla forza di gravita' e
quindi le loro velocita', tutte parallele, aumentano verso il basso.
E' facile vedere che, visto da lontano, il "flusso" formato dalle
palline mantiene la stessa sezione dell'apertura ma la densita' delle
palline (numero di palline per unita' di volume) diminuisce verso il
basso. Con un termine piu' tecnico: la densita' delle palline
diminuisce perche' l'accelerazione verso il basso produce una divergenza
della velocita' verticale positiva.
Se da palline non interagenti, passiamo a palline che si attirano
(palline adiacenti legate tra loro da molle, un liquido insomma...) la
divergenza positiva della componente verticale della velocita' viene
contrastata (compensata) da una divergenza negativa dalla componente
orizzontale della velocita'; risultato: contrazione della sezione -
almeno all'inizio del fenomeno.
Questo di fatto suppone che le forze intermolecolari rendano in prima
approssimazione l'acqua un fluido incompressibile e, per estensione e
con parola inventata, "indepressibile".
Le forze di coesione, che alla superficie si manifestano in tensione
superficiale, sono necessarie e sufficienti a spiegare il fenomeno.
E' ovvio che in certi casi le forze di coesione potrebbero non essere in
grado di contrastare la divergenza positiva e tenere unito il "flusso".
Ma questa e' un'altra storia...

Vorrei far notare che la presenza dell'atmosfera non entra in gioco
all'inizio del fenomeno ma puo' entrare in seguito perche' lo sviluppo
di instabilita' alla superficie del liquido viene fortemente influenzata
dalla velocita' relativa dell'aria (un analogo di quella che viene
chiamata instabilita' di Kelvin-Helmoltz).

Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Mon Dec 06 2004 - 11:58:39 CET