Re: compressione dell'infinito

From: none <none_at_none.it>
Date: Tue, 12 Mar 2013 14:05:45 +0100

Il 11/03/2013 18:41, Giorgio Bibbiani ha scritto:
> E quale sarebbe l'oggetto fisico nel ragionamento che hai fatto?
> Un cubo non e' un oggetto fisico, e' un ente matematico...
> Ovvero se ho un oggetto fisico, ad es. un "cubo" metallico,
> avente forma approssimativamente cubica, certamente posso
> associare le varie parti del cubo a delle coordinate ad es. cartesiane
> (entro il limite della precisione delle misure, cioe' ad es. non potro'
> mai individuare il punto del "cubo" avente coordinate
> (0, 0, 10^-10^10 m)), ma in ogni caso tutto il resto del "ragionamento"
> che avevi ipotizzato nel primo messaggio rimarrebbe privo di senso.

Anche se non l'ho specificato chiaramente nel messaggio, chiunque ha
capito che mi riferivo ad un cubo come oggetto fisico ad esempio un cubo
metallico...
Ammesso pure che non si possano individuare le coordinate del punto del
cubo che lei indica non � detto che il punto in questione non ci sia.
In ogni caso la corrispondenza biunivoca tra i punti del cubo metallico
di lato 1cm e i numeri compresi tra 0 e 1 rimane a meno di un
sottoinsieme finito di numeri dovuti all'approssimazione cubica
dell'oggetto. Siccome i numeri compresi tra 0 e 1 sono infiniti di
cardinalit� aleph_1, se a un insieme infinito di cardinalit� aleph_1 si
toglie un sottoinsieme finito sempre infinito di cardinalita aleph_1
rimane, infatti
aleph_1 - 0,23456.... - 0,12456... - 0,7869... = aleph_1.
Se invece a causa dell'approssimazione cubica dell'oggetto si tolgono
dall'insieme dei numeri compresi tra 0 e 1 sottoinsiemi infiniti di
cardinalit� aleph_1 si ottiene sempre aleph_1 infatti :
|[0 1]|-|[0,2345... 0,4578...]|=aleph_1-aleph_1=aleph_1
Mettendo assieme le 2 ipotesi si ha:
aleph_1 - 0,23456.... - 0,12456... - 0,7869...-aleph_1=aleph_1
Pertanto il cubo metallico � sempre un insieme infinito di punti di
cardinalit� aleph_1.

Received on Tue Mar 12 2013 - 14:05:45 CET