Re: Analisi dei dati sperimentali

From: Simone Nava <nava_at_matapp.unimib.it>
Date: Fri, 26 Nov 2004 15:28:19 +0100

>>>Primo problema drammatico:
>
>
> La gran parte dei punti raccolti si dispone diligentemente lungo il
> grafico di un esponenziale decrescente (e sono quelli che effettivamente
> rappresentano il fenomeno) o, se si preferisce lungo una retta nel piano
> (t, ln(V)); ma ce ne sono molti altri che stanno sparsi a casaccio al di
> sotto di tale grafico e rappresentano, con ogni evidenza un artefatto
> strumentale, un noise, che dovrebbe essere soppresso prima di eseguire il
> fit. Ma come?
...
> Ma come assegnare intercetta e coefficiente angolare a questa retta?

Anche se credo che la tua idea sia buona, perch� trae origine
direttamente dai dati, cio� dall'esperienza, non creo che sia molto
matematica...
visto che hai capito il fenomeno (forse era proprio questo che il profe
voleva farti capire???), secondo me, il modo migliore per togliere di
mezzo quei punti "spuri" � di segarli alla radice con un filtro in
frequenza...si sa infatti che il rumore (bianco gaussiano?) si pu�
localizzare facilmente e credo che il Mathematica metta a disposizione
tutti gli strumenti per buttare via il rumore...

>>>Secondo problema drammatico:
>
>
> Abbiamo detto che nel piano (t, ln(v)) determineremo con il metodo dei
> minimi quadrati una retta il cui coefficiente angolare rappresenta
> l'inverso del tau del circuito. OK. IL problema � che con diecimila punti
> a disposizione propagando l'errore su questo coefficiente angolare (con la
> formula standard reperibile, ad esempio, su Severi - 'Introduzione alla
> esperimentazione fisica') si ottengono valori dell'ordine di dieci alla
> meno otto. Insensato.

Non credo di aver capito bene...
Se non ricordo male, la retta dei minimi quadrati d� la migliore
approssimazione al primo ordine (cio� con una retta...) dell' andamento
della curva e quindi il coeff. che ottieni dovrebbe essere quello
ottimale. Non so di cosa parli quando ti riferisci alla propagazione
dell'errore perch� non ho sottomano il tuo libro di testo, se volessi
illuminarmi, te ne sarei grato...

> Come fare per ovviare a questa stranezza? Si
> potrebbe dire estraggo dal mio campione di dati solo un centinaio di punti
> e lavoro solo su quelli: ma che senso ha mettersi a buttare l'informazione
> raccolta? No, evidentemente, il problema � quello di propagare l'errore in
> maniera sensata.

La tua osservazione � giusta, perch� � inutile raccogliere tantissimi
dati e poi usarne 1/10-mo...ma ragiona sul fatto che cos� come non ha
senso registrare pochi punti, cos� non ha senso neppure raccogliere
miliardi...

> A volte mi chiedo chi me lo ha fatto fare di iscrivermi a fisica.
> Ma poi passa.

Non temere...succede molto pi� spesso a quelli che hanno scelto di
iscriversi (e magari laurearsi) in Matematica

> Grazie mille per l'attenzione e per i suggerimenti.
>
> Ciao a tutti.
>
>
Un salutone, tieni duro
Simone
Received on Fri Nov 26 2004 - 15:28:19 CET