Tetis ebbe a scrivere:
>> se quello che si vede puo' dirsi ... oscillare.
>
> Bhe, con quella condizione iniziale... hai provato con un'onda
> triangolare?
Inizialmente, avevo provato proprio con la corda pizzicata
triangolarmente, ma mi e' subito apparso un caso troppo speciale.
Funzionava troppo bene: rimaneva triangolare anche per parecchio
tempo.
La spiegazione e' che l'autosoluzione a frequenza piu' bassa e' di
forma pressocche' triangolare. L'algoritmo non faceva che
selezionare (in pratica) quest'unica componente, moltiplicandola per
un coefficiente di scala.
En passant: non capisco che cavolo stiamo dimostrando. Mah!
Comunque, grazie a questo esercizio e grazie all'osservazione di Fabri
relativamente al prodotto scalare, ho scoperto il risultato di
Sturm-Liouville, che (ammetto) non conoscevo.
Quando Fabri ha fornito il prodotto scalare, cosi', a colpo, dentro di
me sentivo che doveva trattarsi di un risultato generale e che le
formule di prostaferesi erano mera apparenza, buone per ingannare
me, o Bruno, ma non un vero conoscitore della materia.
L'opinione di Bruno (espressami in via privata) era che effettuato
l'integrale di f(x)g(x) si trovasse -mu*f(0)*g(0) e che quindi
bastava sottrarne il valore per avere un integrale nullo, e dunque
l'ortogonalita'. Ma questo metodo di dimostrazione implicava il
calcolo effettivo dell'integrale e l'uso dell'orrendo armamentario
trigonometrico di cui prima: Fabri *non poteva* aver fatto questo,
altrimenti non era Fabri!
E infatti, Fabri si era servito di un noto risultato della teoria
delle equazioni differenziali, per poi sornionamente aspettarci ...
al varco :-)
Michele
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Received on Thu Nov 18 2004 - 01:08:57 CET