Il 25 Nov 2004, 21:02, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Tetis ha scritto:
> > Vero per flussi privi di fenomeni di cavitazione.
> Va bene, ma non complicare le cose, com'e' tuo solito...
Uhhhmmmm sono io che complico o sono i fenomeni che
sono complessi?
> > Perche' l'acqua dovrebbe essere ferma rispetto ad un
> > riferimento in caduta libera? Non tieni presenti i fenomeni
> > coesivi se fai questa ipotesi. [v_o + g t (s)]S(s)=v_o S(o).
> > Dove t(h) risolve l'equazione di secondo grado
> > s = v_o t + g/2 t^2 se confronti con la sezione
> > effettiva ti accorgi che la sezione effettiva e' sempre
> > un po' maggior?
> Non ho capito questo discorso.
> Io ragiono cosi': applico il teorema di Bernoulli al tubo di flusso che
> contorna l'aqua che cade.
> Dato che la pressione e' costante, dovra' essere costante anche
> v^2/(2g) + h, e questa e' proprio la legge di caduta libera.
Perche'? Bernoulli non considera la tensione di coesione.
Pero' e' questa che assottiglia il flusso.
Dunque c'e' anche un'accelerazione verso l'alto dovuta
alla spesa in termini di lavoro che costa assottigliare la
linea fluida.
La forza peso deve fare lavoro per assottigliare il flusso,
quindi la forza peso non va solo ad accelerarlo ma deve
opporsi alle forze di pressione atmosferica ed alle
forze di tensione interna, tuttavia a conti fatti si puo'
trovare che la semplice conservazione del flusso risolve
approssimativamente il problema. Questa non e' una
spiegazione del come il flusso si assottiglia: e' una riformulazione
dell'evidenza compendiando principi generali.
Una spiegazione e' che se il flusso e' stazionario l'elemento
superiore e' un poco piu' largo dell'elemento inferiore perche' la tensione
superficiale restrige la sezione.
Quindi assumendo che non si verifichi alcun fenomeno di cavitazione,
e che il fluido sia soggetto solo alla forza peso, alle forze di pressione,
ed alle tensioni coesive siccome la sezione superiore risulta maggiore
della sezione inferiore il flusso e' soggetto ad una lieve accelerazione
verso l'alto. A cui va sommata la risultante delle forze di pressione che
risulta uguale al peso dell'aria che occupa il volume del fluido. Si tratta
quindi di accelerazioni verosimilmente esigue che rendono conto della
possibilita' di applicare la coppia di equazioni:
[v_o + g t (s)]S(s)=v_o S(o).
s(t) = v_o t + g/2 t^2
in generale tuttavia la seconda equazione puo' risultare inesatta
se andiamo a guardare con una risoluzione abbastanza spinta
il fenomeno. Ma puo' succedere che ci accorgiamo prima delle
variazioni di flusso della sorgente, delle onde che
si instaurano nella conduttura piuttosto che degli effetti di
pressione e tensione intrinseci. E' un noto fenomeno difficile
non solo il ritmo delle gocce di un rubinetto, ma anche prevedere
il moto del filo di una tenda estiva con perline di plastica, ero
capace di stare delle ore a guardare l'ultima perlina vagare
nei modi piu' impensabili. Altra storia ad esempio era bruciare un
pezzetto di carta. I bordi hanno delle forme stranissime e di
colori che variano dal nero pece al marron fino al bianco, ma
se si vanno a guardare con la lente d'ingrandimento non sono
cerchi concentrici di colore. Oppure se chiudi con un pollice il
flusso di un tubo di gomma ti accorgi che riesci a produrre una lama
d'acqua,
man mano che pigi con il pollice ti accorgi che questa lama diventa piu'
estesa, ma dopo il momento che si e' formata poi si sfrangia e quando
si e' sfrangiata non riesci piu' a riprodurre il velo iniziale, devi
ricominciare
da capo aprire, e poi pian piano assottigliare, ed ogni volta dura un tempo
diverso e forma gocce piu' o meno sottili e frange piu' o meno uniformi.
> N.B. In realta' questa e' un'approssimazione, perche' l'acqua al bordo
> del tubo di flusso ha velocita' non esattamente verticale...
> E a pensarci bene, forse la dinamica e' ancora piu' complicata.
> E' questo che volevi dire, Tetis?
No questo e' una parte di quel che ho detto. Solo che per
capirlo occorreva gia' saperlo. Quindi il richiamo all'ordine
e' piu' che apprezzato. Il rischio piu' che concreto e' che
chi leggesse quel che avevo scritto ne uscisse con le idee
piu' confuse di prima, a meno di non sapere di cosa stavo
parlando.
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Nov 25 2004 - 22:22:44 CET