Il giorno sabato 18 gennaio 2020 00:00:03 UTC+1, Antologiko ha scritto:
> In effetti è quello che pensavo. Lo spazio e le sue proprietà emergerebbero dall'esistenza di regolarità a cui obbediscono (sperimentalmente) le distanze.
Solo due (ahimé non brevi) note.
1. Restando su un piano abbastanza concreto, la distanza "del taxi" è solo una nelle distanze "di Minkowski" del tipo
(somma(|x_i-y-i|^p ,i,1,n_dimensioni))^(1/p)
Fermiamoci solo a questi tipi di distanza.
1.1. Il primo problema sarebbe quindi per te vedere quale tipo di distanza scegliere per rappresentare il mondo fisico.
Tradizionalmente la scelta geometrica è stata
(|x1-y1|^2+|x2-y2|^2+|x3-y3|^2)^(1/2)
Per molto tempo tale scelta è stata vincente.
1.2. E' anche, come viene sopra problematicamente segnalato, la scelta fisica?
La distanza (meglio, la misura della lunghezza) viene misurata in fisica con metodi sperimentali. Nessuno ovviamente si sarebbe inizialmente sognato, almeno per misure "locali" di definire una metodologia di misura che differisse da questa impostazione geometrica.
1.3. Comunque la misura ha in sé un soggiacente concetto di grandezza, quindi di un riferimento e di un numero attribuito con precise metodologie (per la misura mi riferisco alle definizioni del vocabolario di metrologia
https://www.ceinorme.it/vim/homeIT.php )
1.4. Anche se ora la scelta operata per la distanza "geometrica" è stata, in fisica, messa in crisi dalla relatività e dal concetto di spaziotempo, purtuttavia i procedimenti di misura restano insiti nella fisica.
2. Ora arriviamo al secondo problema: coordinate e misurazione rispetto a un riferimento.
2.1. Giustamente si fa sopra notare che il sistema di coordinate "cartesiane" (non introdotto da Cartesio) nasce ben dopo la nascita della fisica classica.
Personalmente direi che tale sistema algebrizza i calcoli, ma per il resto è del tutto equivalente ai procedimenti geometrici usati in precedenza.
2.2 Il problema sta in tali procedimenti geometrici, basati sulla geometria euclidea.
Sostanzialmente, nelle costruzioni con "riga e compasso", ci sono gli elementi che poi verranno riportati nelle coordinate cartesiane, in particolare mi soffermo su:
- movimento rigido per il confronto dei segmenti (compasso)
- misura degli angoli
- parallelismo
2.3 Il punto più delicato è il MOVIMENTO RIGIDO: anche in RR si parla di uso di un regolo per identificare le posizioni, il che significa che riteniamo di poter graduare il regolo, quindi che sia possibile, per due segmenti nella stessa contemporaneità, di poter affermare che siano congruenti.
Ciò significa fare alcune affermazioni sulle proprietà dello spazio (è da tali proprietà dello spazio che si possono infatti dedurre le trasformazioni di Lorentz)
Sono stato abbondantemente più prolisso di quanto avrei desiderato.
Furio
Received on Sat Jan 18 2020 - 11:11:00 CET