Re: Esempio problema agli pseudo-autovalori

From: Lorents <lodiTOGLIMIlory_at_tiscali.it>
Date: Wed, 24 Nov 2004 13:43:21 +0100

"Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> ha scritto nel messaggio
news:155Z185Z25Z64Y1101137051X20672_at_usenet.libero.it...

>
> Hartree fock per un atomo di Elio. Piu' semplice ancora una buca
> a pareti infinite in cui l'energia del livello " i " sente quanta energia
> cinetica c'e' negli altri livelli, come una pressione diciamo.
[...]

ciao, grazie per la risposta e per il suggerimento del modello. Comunque, ho
fatto un po' di ricerche ed ho trovato molti riferimenti a cose del genere,
in particolare diverse serie di articoli apparsi sull'American Journal of
Physics negli anni 70-80.
Da un lato ci sono modelli con potenziali del tipo delta di Dirac; in
diversi di questi modelli � possibile ottenere la funzione di stato
fondamentale in forma analitica esatta ed anche risolvere le equazioni di
Hartree-Fock sempre in forma analitica; sono modelli interessanti anche se
un potenziale del tipo delta di Dirac � abbastanza peculiare.
Articoli che trattano questo modello sono, ad es.:
Y. Nogami, M. Valli�res, W. Van Dijk, Am. J. Phys. 44, 886 (1976); 45, 1231
(1977) (Errata)
L. L. Foldy, Am. J. Phys. 44, 1192 (1976) ; 45, 1230 (1977) (Errata)

Inoltre anche un esercizio alla fine del 1� capitolo del libro
Negele-Orland, Quantum Many-Particle Systems, tratta un sistema di questo
tipo.

Un'altro sistema interessante in cui c'� sia la soluzione analitica esatta
sia la soluzione analitica delle equazioni di HF � quello di due particelle
in un potenziale armonico esterno ed interagenti tramite un potenziale
armonico repulsivo. I dettagli sono qui:
M. Moshinsky, Am. J. Phys 36, 52 (1968) ; 36, 763 (Errata)

Inoltre, a quanto pare, recentemente ha riscosso un certo interesse un altro
sistema esattamente risolubile che consiste sempre di due particelle in un
potenziale armonico esterno ed interagenti fra loro attraverso un potenziale
coulombiano; questo modello (chiamato "Hook's law atom" o "hookonium")�
stato ampiamente usato per indagare gli effetti di correlazione tra le
coppie di elettroni.
� stato introdotto inizialmente in questo articolo: N.R. Kestner, O.
Sinanoglu, Phys. Rev. 128, 2687 (1962)
e poi variamente utilizzato. Ad es. si pu� vedere D. P. O'Neill, P. W. Gill,
Phys. Rev. A 68, 022505 (2003) e i riferimenti contenuti.

Direi che di materiale per studiare ne ho a sufficienza adesso...

Ciao, Lorenzo
Received on Wed Nov 24 2004 - 13:43:21 CET