Re: Occupation number reprsentation

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sun, 21 Nov 2004 23:14:05 GMT

                    Il 20 Nov 2004, 03:28, pontryagin_at_email.it (Pontryagin) ha scritto:

> Ad un tratto vengono introdotti alcuni operatori di creazione e
> distruzione (annihilation) di Fermi e poi vengono trasformati in
> "running wave operators" (quest'ultima mi sembra una "mezza"
> trasformata discreta di Fourier) e viene detto che gli operatori
> ottenuti sono ancora operatori di Fermi.

Spesso si parte dalla
rappresentazione in termini di osservabile posizione
e si passa alla rappresentazione in termini di osservabile
impulso, piu' esattamente in termini di onde piane, si tratta
"solo" di un cambiamento di rappresentazione, ma la difficolta'
e' comprendere il perche' ed il per come della rappresentazione
del gruppo di Poincare'. La trasformata di Fourier ha un nesso
ma e' un'altra storia, previa. Nei libri piu' classici, come Dirac il
cambiamento di rappresentazione viene presentato proprio dalla
trasformata di Fourier parlando di una sostituzione formale degli
operatori numero con gli operatori di creazione e distruzione. Quindi ti
sconsiglio di seguire i classici se vuoi capire che oggetti matematici
sono le varie rappresentazioni.

> Piu` avanti si esprime una matrice nella "occupation number
> representation" che non e` definita.

E' la rappresentazione di Fock. Gli operatori vengono espressi
mediante i loro elementi di matrice fra vettori dello spazio di Fock
con un numero definito di fermioni ed anti-fermioni. La rappresentazione
di Fock e' estremamente efficiente nel mettere in comunicazione con
l'idea tratta dall'esperienza che la cosa piu' semplice da misurare, sia il
numero di particelle. Questa e' la ragione per cui si introduce la
rappresentazione di Fock.

> Suppongo che operatori di creazione e distruzione, running wave
> operators e occupation number representation siano nomenclature ovvie
> a un fisico (insieme alle matrici di Pauli, che pero` sono state
> definite) pero` io non le ho mai viste e mi torna difficile seguire la
> "dimostrazione".

Lo credo bene.

> Qualcuno mi puo` indicare un testo di immediata consultazione o
> spiegarmi brevemente di cosa si tratta (soprattuto la "occupation
> number representation")? Non cerco un significato fisico (spesso non
> mi aiuta), ma piuttosto una definizione e le principali proprieta`
> algebriche (da buon matematico).

Non so cosa ne pensa Valter Moretti che ha una migliore esperienza,
io ti direi di dare un'occhiata al libro di Bernd Thaller "The Dirac
equation"
Per familiarizzare con le rappresentazioni di uso comune in fisica il libro
di Arno Bohm ed i volumi di Greiner non sono bruttissimi, in particolare
Bohm e' un tipo di fisico attento alle basi.

> Pontryagin
>
          

--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Mon Nov 22 2004 - 00:14:05 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:22 CET