Re: Grandezze scalari e vettoriali

From: Davide Pioggia <dpioggia_at_despammed.com>
Date: Thu, 11 Nov 2004 02:10:04 GMT

Josef K. wrote:

> Una grandezza scalare � definita da un solo numero (es. la
> temperatura, la massa, ecc...).
> Una grandezza vettoriale � definita da un numero (modulo del vettore),
> una direzione (retta lungo cui � diretto il vettore), un verso (il
> fatto che il vettore punti da una parte piuttosto che dall'altra).

Purtroppo Neverwinter, come spesso capita, non ci dice quale sia il suo
livello scolastico, sicch� non possiamo sapere quali siano le risposte che
gli possono essere utili o meno.

Ad un certo livello la tua risposta "intuitiva" � certamente utilissima,
per� ad altri livelli porrebbe qualche problema.

Ad esempio un numero complesso pu� essere associato ad un segmento orientato
di un piano euclideo. Basta osservare che per definire un numero complesso
occorrono due numeri reali, che ne sono, in un certo senso, le "componenti".

Dunque un numero complesso � una "freccia", ma allo stesso tempo � anche un
"numero", tant'� che se abbiamo un campo psi(x,y,z) con valori da R^3 a C
diciamo di avere un "campo scalare".

Si pone allora il seguente problema:

Quand'� che un certo oggetto matematico pu� essere considerato un "numero"?
(E che cos'� poi un "numero"?)

Chi ci dice, ad esempio, che per i segmenti orientati dello spazio
tridimensionale non si possa fare qualcosa di analogo a ci� che si � fatto
per i segmenti orientati del piano del piano, e dire poi che anch'essi sono
dei "numeri"?

La risposta, come � noto, � che essi devono appartenere ad un insieme nel
quale sia possibile definire sia una "somma" che un "prodotto", sicch�
bisogna introdurre il concetto di campo, eccetera eccetera.

Forse hanno ragione coloro che insistono sul fatto che chi fa domande
dovrebbe sempre specificare il suo livello scolastico (a meno che non sia
ricavabile dal contesto, il che non accade di certo con le domande "di punto
in bianco").

Ciao.
Davide
Received on Thu Nov 11 2004 - 03:10:04 CET