Re: Un tappo di sughero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 15 Nov 2004 20:31:36 +0100

Tetis ha scritto:
> Direi che e' vero se il numero delle frequenze e' finito. Era un pezzo
> forte di Landau, che lo limitava strettamente al caso di un sistema
> con un numero finito di gradi di liberta', ma la questione e' stata
> dibattuta a lungo per sistemi con infiniti gradi di liberta' ed in
> generale la quasi periodicita' per un sistema ad infiniti gradi di
> liberta' richiede qualche vincolo sulla decrescenza degli esponenti,
> la quale in generale non e' affatto garantita per condizioni iniziali
> generiche. Inoltre questo quasi periodo dipende dalla specifica
> configurazione, come ovvio esistono condizioni esattamente periodiche:
> i modi normali.
Vediamo che cosa ho capito.
A me sembrerebbe che non ci voglia Landau per un n. finito di gradi di
liberta', ma forse mi sfugge qualcosa.

Quanto alle funzioni quasi periodiche, ricordo di aver letto tanti
anni fa i libro di Harald Bohr (fratello di Niels) nel quale se
ricordo bene c'era un teorema del tipo:

condizione n. e s. perche' una funzione sia quasi periodica e' che sia
la somma di una serie di Fourier generalizzata.

Quello di cui non sono sicuro e' il tipo di convergenza richiesto per la
serie.

Quanto al resto, ho capito poco ma direi che hai ragione sul fatto che
teorema del ritorno e quasi periodicita' non hanno a che fare con
l'irreversibilita': e' la famosa questione del teorema H, e il
paradosso si risolve appunto pensando alle scale dei tempi.
Il ritorno ci puo' essere, ma dopo un tempo spropositatamente lungo.
Anzi non so come vadano le cose con infiniti gradi di lib.
        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Nov 15 2004 - 20:31:36 CET