"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:cnb0da$m96$1_at_newsreader2.mclink.it...
> Quanto al mio metodo, eccolo.
Il mio metodo "a occhio" era il seguente.
Sappiamo che le
Bn(x)=sin[kn*(x-l/2)] con kn=n*pi/l n=1,2,3 ...
costituiscono una base per le funzioni nulle in l/2 e -l/2.
Sviluppiamo ora la funzione
C1(x)=sin[h1*(x-l/2)] con 0<h1<2*pi/l
in serie delle funzioni della base suddetta e da questo sviluppo otteniamo
l'espressione della funzione sin[(pi/l)*(x-l/2)], cioe' la prima funzione
della base, come combinazione lineare delle altre funzioni della base + la
C1(x). Ne segue che anche le funzioni Bn con n=2,3, ... + C1(x)
costituiscono una base.
Iterando il discorso, cioe' sostituendo ad ogni funzione Bn con n dispari
una funzione Cn=sin[hn*(x-l/2)] con (n-1)*pi/l<hn<(n+1)*pi/l si ottiene la
tesi, cioe' che l'insieme delle Bn con n pari unito alle Cn costituisce una
base.
Ci sarebbe, mi pare, da controllare che le cose tornano in quanto il tipo di
convergenza e' tale da farle tornare, ma, appunto, "a occhio" sara' cosi'.
Io almeno l'avevo pensata cosi', e, se non ci si preoccupa troppo di
scandalizzare i matematici, mi pare che possa bastare, o no?
> Elio Fabri
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Nov 15 2004 - 22:13:11 CET