Re: Analisi dimensionale equazione di campo di Einstein

From: Pangloss <proietti_at_ica-net.it>
Date: Tue, 12 Mar 2013 23:03:41 +0100 (CET)

[it.scienza.fisica 11 Mar 2013] Elio Fabri ha scritto:

> .....
> Comunque la domanda mi ha dato un po' da pensare, e mi sono reso conto
> che non ho mai trovato una discussione dimensionale, che del resto non
> è affatto banale.
> .....
> La principale difficoltà per l'analisi dimensionale dell'eq. di
> Einstein sta invece nella completa arbitrarietà delle coordinate, che
> possono essere definite come più torna comodo per il singolo problema,
> per cui non si può assumere che abbiano dimensioni fissate.
>
> Questo a differenza della fisica newtoniana, e anche della RR, dove il
> tempo è il tempo e le coordinate spaziali sono di regola coord.
> cartesiane, quindi lunghezze.
> Ma non è sempre vero, perché capita spesso di usare coord. polari,
> dove una delle tre coord. spaziali rimane una lunghezza, ma le altre
> due sono angoli, quindi adimensionali, numeri puri.
> (Sì lo so che per te adimensionale e numero puro sono cose diverse, ma
> non mi hai convinto :-) )

La mia posizione riguardo alle grandezze adimensionali e' spiegata qui:

http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Metrologia/grf.pdf

Naturalmente non e' il caso di leggersi tutta la monografia: l'indice e
l'introduzione dei singoli capitoli consentono una rapida individuazione
degli argomenti piu' significativi.

> Comunque in RG bisogna lasciarsi un'assoluta libertà, e quindi bisogna
> tener libere nell'analisi dimensionale le dimensioni di tutte e 4 le
> coordinate, che potranno benissimo essere diverse tra loro.
> Dette x^0, x^1, x^2, x^3 le coordinate, indicherò con D^i (i=0,1,2,3)
> le rispettive dimensioni. Ciascuno dei D^i va pensato come un monomio
> nei simboli M,L,T, con esponenti interi (positivi o negativi).
> Non occorrerà mai specificare i D^i.
> .....
> (cut)

Debbo ammettere che l'interpretazione fisica operativa delle coordinate
generali usate in RG mi ha sempre lasciato un po' perplesso.
La tua analisi e' interessante, la rileggero' con calma. Anche sul calcolo
dimensionale ho vedute piuttosto personali, illustrate nella monografia
suddetta.

--
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
Received on Tue Mar 12 2013 - 23:03:41 CET

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