Il 03 Nov 2004, 21:01, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Giusto per informazione, fornisco qualche dato sulla massa molecolare
> in funzione dell'altezza.
> Ovviamente ci sono variazioni da luogo a luogo e da istante a istante,
> per es. a causa del contenuto in acqua; ma la "US standard atmosphere"
> e' assumta di massa molare costante (con 5 cifre) fino a 85 km.
Gloom, per caso hai anche l'andamento delle abbondanze
relative? Vorrei capire come fa a restare costante: rimane
costante il rapporto ossigeno-azoto? Diminuiscono la quantita'
di ossigeno e di CO2 ed aumenta quella dei gas leggeri o
rimane tutto costante?
Qualche dato sull'altro versante, quello della temperatura.
La temperatura diminuisce fino alla fine della troposfera
collocata a circa sedici chilometri, ma variabile,
poi c'e' la stratosfera dove la temperatura torna a
crescere, fino a circa cinquanta chilometri. Quindi ancora una
tendenza a diminuire nella mesosfera, dove a circa 65 km
si verifica un calo da zero gradi Celsius a -50 gradi Celsius
quindi torna a diminuire fino a -80 gradi Celsius e siamo ad
80 km poi la temperatura comincia un'ascesa inesorabile
fino a temperature superiori agli ottanta Celsius fino a 1750 Celsius,
siamo nella termosfera.
Li' la temperatura puo' variare molto bruscamente ed il limite fra mesosfera
e termosfera e' molto variabile.
Ok, trovato. Omosfera. Si dice lo strato
dell'atmosfera nel quale le abbondanze relative sono costanti.
Altro dato: circa il novantasette per cento dell'atmosfera e' contenuto
nei primi ventisette chilometri.
Qualche altro numero: i coefficienti di diffusione di diffusione per
alcuni gas in aria: m^2/s * 10^(-4)
metano: .106
Argon .148
CO2: .160
CO:.208
H2O .242
He .580
H2 .627.
Ma il vero motivo per cui le abbondanze relative sono uniformi
e' forse un'altro: e' il principio di equivalenza. Trae in inganno il
fatto che la distribuzione delle velocita' dipende dalle masse
ed e' dunque diversa da molecola a molecola. Allora l'ingenuo,
che sarei io, dice: ah, ecco le molecole piu' lente saliranno
mediamente meno delle molecole piu' veloci. Come mi conferma
anche il fatto che l'energia potenziale dipende dalla massa. mgh.
Ma invece questo significa che la funzione di lagrange e'
una funzione omogenea nella massa ed allora le molecole
pesanti si muoveranno mediamente meno delle molecole
leggere, ma senza che questo alteri i rapporti, perche' semplicemente
l'energia cinetica media diminuira' linearmente nella quota. Ed allora
la temperatura del gas uniformemente diminuira' in misura che la quota
cresce, fino a che non intervengono diverse dinamiche di assorbimento
e scambio energetico, reazioni chimiche, ionizzazioni etc...
Facciamo il conto: per una mole abbiamo 2490 Joule di energia cinetica
(a livello del suolo con temperatura 300 K) come ordine di grandezza.
Mentre la variazione di energia potenziale sarebbe .29 J/m*mol . In
mille metri sarebbero 290 Joule, ovvero una diminuzione di circa
290/2490 * 300 = 35 gradi Celsius, a questo si oppone la
termalizzazione ed il fatto che comunque il sole scalda le rocce,
quindi a mille metri troviamo aria piu' fresca ma non cosi' tanto.
Infatti non possiamo considerare il sistema in equilibrio termodinamico,
ma dobbiamo impostare una equazione di diffusione del calore. Nei deserti
dove manca il volano termico costituito dal vapor d'acqua la temperatura di
notte
cala vertiginosamente. Spero di non aver detto troppe boiate, non sono
convinto di tutte queste cose.
Quello che sembra particolarmente controintuitivo
e' che la temperatura misurata dal termometro non e' la stessa della
temperatura termodinamica del sistema. Il problema e' dunque questo:
sebbene da un punto di vista statistico il problema sia ben definito e si
abbia fattorizzazione delle parti cinetiche dalla parti potenziali e la
parte
potenziale dipenda solo dalla quota e si possa scrivere una funzione di
partizione che dipende dalle masse, dai volumi e dalla funzione di
partizione ricavare un equazione di stato, tuttavia questa equazione di
stato non contiene notizie sul profilo di densita', ne' sulla distribuzione
delle
masse, ma solamente lega la temperatura con la pressione per una quantita'
di gas assegnato. La strategia da seguire per trattare il problema e
controllare
se l'ipotesi di cui sopra e' sensata potrebbe essere quello di massimizzare
l'entropia per una assegnata distribuzione di densita'. Pero' che sorpresa
che mi hai fatto in tre righe di informazione. Grazie per il bel problema.
Meta' sincero, meta' amareggiato per non essere ancora riuscito a
risolverlo.
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http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Thu Nov 04 2004 - 20:08:53 CET