Da: "Lezioni di analisi matematica" di Maderna-Soardi:
"Chiamiamo sezione di Dedekind o sezione del campo razionale un sottinsiema
a di numeri razionali soddisfacente le seguenti propriet�:
i) a diverso dall'insieme vuoto, a diverso da Q
ii)se p appartiene ad a e q<p allora q appartiene ad a
iii)a non ha massimo
Chiamiamo numero reale una sezione di Dedekind."
Non mi � chiaro il senso di questa definizione. Secondo questa definizione
un numero reale coincide con un sottoinsieme non vuoto di Q. La domanda
potr� sembrare banale: come fa un singolo numero reale a essere definito da
un insieme di razionali?
Mi viene in mente che i complessi sono definiti a partire da coppie ordinate
di numeri reali...c'� qualche analogia nel procedimento?
Received on Thu Oct 28 2004 - 23:31:37 CEST