Re: SOS

From: Davide Campagnari <k.doenitz_at_email.it>
Date: 29 Oct 2004 10:42:12 -0700

> questo caso non � generale ma vale solo in caso particolare e cio� quando
> l'autovalore b(n) di B ha un grado di degenerazione uguale a
> quello di a(n) autovalore di A.
uguale o maggiore... vedi sotto.
 
> pu� succedere che trovo un unico autovalore b(n) con degenerazione g,
> [...] ma questo non � sempre vero.
Esatto.

> Detto in altre parole gli autospazi relativi all'autovalore b di B sono, in
> generale, sottospazi di V(g), autospazio dell'autovalore a(n) di A.
Questa non l'ho capita... sarebbe giusta dicendo "...gli autospazi
relativi all'autovalore b di B NON sono...". Come l'hai scritta tu e'
sbagliata in ogni caso. Se nell'autospazio di a(n) ci sono autovettori
di B con differenti autovalori, fine del problema. Ma se, supponiamo,
nell'autospazio di a(n) B ha autovettori con lo stesso autovalore b,
non e' affatto detto che l'autospazio di b si "esaurica" li'. Puo'
darsi benissimo che esistano altri autovettori di B con autovalore b
in un autospazio di un autovalore a(m \neq n). Detto in altri termini,
se la degenerazione di a(n) e' g e nel suo autospazio B ha un solo
autovalore, puoi dire che la degenerazione di questo e' _almeno_ g.
Davide Campagnari
Received on Fri Oct 29 2004 - 19:42:12 CEST