Il 02 Nov 2004, 18:11, Daniel <daniele.fua_at_unimib.it> ha scritto:
> Aleph wrote:
> > No, scusa, dimentica le inesattezze del precedente post: la "massa
> molare"
> > cos� come il "peso molecolare medio", di un gas o di una miscela di gas,
> > sono dei valori fissi
>
>
> Per fortuna! Fuori c'e' aria, dentro c'e' aria (un po' piu' calda)
>
> > "E poi non � affatto vero che si possano trascurare le variazioni di
> > densit� (interne ed esterne) e ti *dimostro* facilmente perch�:
> > dal momento che l'equazione del gas perfetto si pu� scrivere come:
> > P = k*rho*T/mu (mu per me � il peso molecolare medio) ne consegue che a
T
> > costante:
> >
> > Dp/P = Drho/rho" .
>
>
> E.F. dice che si possono "trascurare le variazioni della densita'"
> dentro e "trascurare le variazioni di densita'" fuori. Non dice che si
> possono trascurare le variazioni di densita' tra dentro e fuori. Il
> discorso e' diverso...
Non dice solo questo. Fa tutta un'argomentazione che ha una
sua ragion d'essere ed una sua propria autonomia,
dichiaratamente "una schematizzazione", nella pratica
ingegneristica � del resto noto che si deve distinguere
fra schema, modello e schema di sicurezza, oltretutto
questa schematizzazione ha una storia illustre, fu usata
da Newton per calcolare la velocit� delle onde acustiche,
era sbagliata perch� l'ipotesi corretta era quella adiabatica.
L'obiezione che la variazione relativa di densit� � uguale alla
variazione relativa di pressione � a sua volta perfettamente
autoconsistente. Il tutto a temperatura costante nav�.
Discorso tutto differente se le temperature sono differenti.
Nel discorso che facevo all'inizio: chi se ne infischia se le
temperature dentro la mongolfiera variano? La ricetta � sempre
la stessa: valutare la densit� togliere la densit� del fluido
alla quota corrispondente all'esterno e sommare tutto. Quella
� la portante. Figurati tu se l'ipotesi alla base di questo
schema di calcolo � verificata: "l'aria sta in equilibrio".
Giorgio Pastore non capiva nemmeno che significa questa ipotesi
e parlava giustamente di Navier-Stokes.
Circa l'uso pratico invece nessun problema misuro il profilo di
temperatura, imposto le condizioni di equilibrio in termini
differenziali e ricavo il profilo di pressione ed il profilo di
densit�. Questa funziona se l'aria dentro la mongolfiera si �
disposta a strati.
-grad_z(P(T))=rho(T)*g
P(T)=(rho(T)/P_M)*R*T
dove P_M � il peso molecolare, R la costante dei gas
sostituisco la seconda equazione nella prima:
-grad_z(P(T))= g*P(T)P_M/RT
integro il profilo del fattore integrante del calore e trovo
la pressione alla quota corrispondente. In atmosfera
ordinaria, isoterma, il peso molecolare vale circa
28*10^(-3)kg, RT vale circa 2500. Moltiplicando trovo
10^(-5) significa circa un centesimo di atmosfera
in meno ogni mille metri. In settecento metri significa
7 mbar in meno, e mi sembra ragionevole visto che dovevo
ritarare il barometro.
In diecimila metri un fattore 1/e in meno questo invece
mi sembra eccessivo. Sulla cima dell'Himalaia hanno difficolt�,
ma respirano. Eppure trovo conferma da una tabellina che
la pressione ad 8500 m � circa 300 mbar.
P(z)= P(0)*exp(-Int(0,z)[g*P_M/RT(z)]dz)
> Domandati, invece, cosa succede alla densita' del gas all'imbocco del
> pallone nel modello di E.F. Poteva essere l'unico dubbio con un po' di
> senso ma, in questo caso, non porta a invalidare la spiegazione che, al
> contrario delle strane cose comparse qui, e' l'unica buona (figuriamoci
> se io abbia mai avuto dubbi!).
> Consiglio amichevole: rileggetevi bene la spiegazione di E.F.,
> pensateci, fate passare un po' di tempo e POI ne riparliamo.
>
> Nota a latere: mi e' capitato di parlare con uno che usava veramente le
> mongolfiere e che mi ha spiegato che la temperatura del gas nella parte
> alta del pallone e' effettivamente di qualche centinaio di gradi Celsius
> (~400-500K). Naturalmente la prima domanda che gli ho fatto e' stata "ma
> che razza di tessuto utilizzate?"... ebbene, si: e' un problema, ma non
> tanto grosso quanto potrebbe sembrare. Quella e' la temperatura del gas
> all'interno, non dell'involucro. Avete mai provato a mettere sulla
> fiamma della cucina a gas un pentolino fatto di carta ripiegata pieno
> d'acqua? Fino a quando c'e acqua non ci sono problemi.
>
> Daniele Fua'
> Uni. Milano-Bicocca
>
--------------------------------
Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Tue Nov 02 2004 - 21:30:54 CET