(wrong string) � di gruppo

From: John Travolta Sardus <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Tue, 2 Nov 2004 10:14:11 -0500

On Sat, 30 Oct 2004 21:43:41 GMT, Meriadoc Overhill of Nobottle wrote:

> Stavo cercando di capire perch� comunque la velocit� di gruppo di un'onda
> elettromagnetica, nella regione di dispersione anomale, rimanesse inferiore
> alla velocit� della luce

La velocita' di gruppo (vg) diventa maggiore di c. Nella regione di
dispersione anomala questo non si puo' vedere perche' l'assorbimento e'
talmente alto che gli impulsi luminosi non vengono trasmessi.

Che la velocita' di gruppo possa essere maggiore di c e' stato dimostrato
da vari gruppi usando altre regioni nella relazione di dispersione (per
esempio nella parte compresa fra due righe di assorbimento l'assorbimento
e' basso ma vg puo essere maggiore di c).

La teoria della relativita' non e' contraddetta da questi fatti perche'
nelle situazioni in cui vg > c il comportamento dei pacchetti d'onda e'
determinato anche da termini di ordine piu' alto nella relazione di
dispersione (la definizione di vg che uso piu' spesso e'
1/vg = dk/d(omega), dove k e' il numero d'onda e omega la frequenza
angolare; ma questo e' solo il termine di primo grado nella espansione in
serie di Taylor di k(omega)).

Bisogna osservare che la propagazione di un impulso luminoso, governata
dalla relazione di dispersione, e' approssimata bene dal concetto di
velocita' di gruppo quando l'intervallo di frequenze di cui e' composto
l'impulso e' "abbastanza piccolo". Nei casi di "propagazione superluminale"
questo intervallo e' talmente piccolo che gli impulsi che si propagano in
maniera superluminale sono "lisci" in maniera tale che conoscendo la coda
iniziale dell'impulso e' possibile ricostruire l'impulso intero. Se
l'impulso e' fatto in modo tale che la conoscenza della coda iniziale non
rende possibile ricostruirli (per esempio hanno un cambiamento brusco ad un
certo istante), allora hanno un contenuto in frequenza che talmente ampio
che la velocita' di gruppo non e' piu' un'approssimazione valida.

A questo proposito c'e' un articolo su Nature
 
The speed of information in a 'fast-light' optical medium

Michael D. Stenner, Daniel J. Gauthier, Mark A. Neifeld

Nature425, 695 - 698 (16 Oct 2003) Letters to Nature


dove si trovano anche buoni riferimenti alla letteratura precedente.

> Il professore non l'ha dimostrato, dicendo che servirebbe la meccanica
> quantistica, almeno cos� credo di aver capito, e in due di libri di
> elettromagnetismo che ho consultato non � ugualmente spiegato, ma � solo
> scritto che il concetto stesso di velocit� di gruppo perde significato per
> queste frequenze.

A mio parere la meccanica quantistica non serve per capire questa questione
perche' le equazioni di Maxwell sono causali, punto e basta.
Piuttosto sono anni che sento molti fisici discutere su questi punti senza
riuscire a mettersi d'accordo. La ragione per cui non riescono a mettersi
d'accordo e' perche' non esiste una buona definizione di "momento in cui
arriva l'informazione" per impulsi che variano con continuita' nel tempo
immersi in un ambiente dove e' anche presente del rumore.

Se qualcuno ha voglia di dire la sua/ correggermi/ aggiungere qualcosa sono
piu' che interessato a leggerlo.
Received on Tue Nov 02 2004 - 16:14:11 CET