Artemis wrote:
>>Nel caso di cavi "lunghi", di solito il fattore dominante e` il primo
>
> E come calcolo la massima caduta di tensione ammissibile? C'� una relazione
> tra la resistivit� e il diametro o cosa?
La massima caduta ammissibile dipende dal carico. Ad esempio se devi
alimentare una casa isolata a 230V che si trova 2 km dalla sottostazione
di trasformazione, e vuoi che comunque arrivino sempre almeno 215V (ecco
l'assunzione che fai sulla tensione sul carico), devi garantire che in 2
km di lina (che fanno 4 km di conduttore in monofase), cadano al massimo
15V. Serve anche sapere la corrente assorbita dal carico: supponiamo sia
al massimo di 15A: vuol dire che la resistenza di 4 km di conduttore
deve essere inferiore a 15V (caduta ammissibile)/ 15A (corrente
massima)=1 ohm. Da questo, sapendo la resistivita` del materiale, si
ricava la sezione del conduttore. La resistenza di un conduttore
omogeneo vale R=rho l/S
Se prendi il rame, rho vale circa 18 10^(-9)ohm m, da cui
1 ohm=18 10^ (-9) ohm m * 4000 m / S e ricavando S si ha S=72 mm^2
(circa 10 mm di diametro)
La densita` di corrente in questo conduttore e` di 16A/72 mm^2=0.22
A/mm^2 un valore normalmente considerato estremamente basso, ma e`
vincolato dalla massima caduta sul cavo (non per nulla l'energia viene
distribuita in alta tensione).
>>per i cavi "corti" e` il secondo, che dipende ovviamente anche dalla
>>temperatura ambiente, dall'isolamento del cavo, da come e` montato...
>
> Diciamo che il cavo non � isolato ed � di un metallo qualunque (rame,
> argento, ferro, stagno etc.), dipende dal punto di fusione del materiale?
Dipende dalla temperatura che vuoi avere sulla superficie del materiale,
che ovviamente deve essere inferiore alla temperatura di fusione, ma
anche ad esempio non deve arroventare il cavo (come minimo e` brutto a
vedersi, aumenta troppo la resistenza, non ha piu` solidita` meccanica...).
Il calcolo della temperatura ha due scenari diversi, uno a regime
(corrente stazionaria, non importa continua o alternata, basta che il
suo valore efficace sia sempre lo stesso e la eventuale frequenza non
sia troppo bassa), oppure regime transitorio, in cui hanno impulsi brevi
di corrente.
Nel primo caso bisogna calcolare l'equilibrio fra la potenza termica
generata nel cavo (dipende da R e da I^2) con la potenza dissipata dalla
superficie del cavo, che dipende dalla superficie del cavo, dalla
temperatura dell'aria e dal fatto che l'aria sia ferma oppure in
movimento. MOLTO a spanne per dissipare 1 mW di potenza termica serve 1
cm^2 di superficie e si ha un salto di temperatura di 1 K. Con 100 K di
salto di temperatura si possono dissipare 100 mW/cm^ CIRCA. In realta`
quel coefficiente e` una grossolana approssimazione per pareti lisce e
verticali. Il coefficiente preciso e` un po' laborioso da calcolare ma
lo si trova (oppure ci sono dei grafici appositi).
Da notare che aumentando il diametro del conduttore, aumenta in modo
quadratico la sezione, quindi il calore generato, mentre aumenta solo in
modo lineare la superficie da cui viene dissipato il calore. A pari
aumento di temperatura, i cavi di sezione maggiore portano meno densita`
di corrente rispetto a quelli piccoli.
Inoltre se la corrente e` alternata, bisogna tenere presente gli effetti
pelle ee simili, che aumentano ulteriormente la resistenza del cavo, e
quindi riducono la portata in corrente.
Infine da non dimenticare che i metalli caldi hanno una resistivita`
maggiore rispetto che a freddo (per quasi tutti i metalli, la
resistivita` aumenta di circa lo 0.35 % al kelvin)
Se invece si e` in presenza di impulsi, le cose si complicano, perche'
bisogna tenere in considerazione la capacita` termica del materiale, e
si va sul complicato, anche se sempre fattibile.
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Mon Oct 25 2004 - 20:24:37 CEST