Re: Corpo nero

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Tue, 19 Oct 2004 17:04:45 GMT

"Antono Mura" <fencesca.mura_at_fastwebnet.it> ha scritto nel messaggio
news:uzRcd.12842$1q2.1650_at_tornado.fastwebnet.it...
> Come si calcola l'equazione di stato PV=U/3 ed il fatto che l'energia �
> proporzionale alla quarta-potenza della temperatura in ambito classico?

Puoi farlo con la relativit�, procedendo in due passi:

1) Il tensore energetico del campo elettromagnetico
S_ik ha traccia S = g_ik S^ik identicamente nulla
e lo si vede dalla sua definizione e dall'antisimmetria
del tensore di Faraday. _ e ^ stanno per covarianza e
controvarianza; g_ik � il tensore metrico. In breve:

S = 0 ( 1 )

(il che, detto tra parentesi, equivale a dire che il fotone
� senza massa, ma lasciamo perdere).


2) Se ora consideri la radiazione come un fluido perfetto
dovrai scrivere il suo tensore energetico nella tipica
forma dei fluidi perfetti

S_ik = ( D + P ) V_i V_k - P g_ik ( 2 )

(V_i = 4-velocit�; D = densit� di energia; P = pressione)

la cui traccia � chiaramente

S = D - 3 P ( 3 )

perch� g_ik g^ik = 4 (dato che siamo in 4 dimensioni)
e perch� vale l'identit� V_i V^i = 1.

3) Da (1) e da ( 3) si ottiene

D = 3 P ( 4 )

che � l'equazione di stato che cercavi perch� D � il tuo U
per unit� di volume.

Saluti
Corrado
Received on Tue Oct 19 2004 - 19:04:45 CEST