Re: Domanda bizzarra

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Wed, 20 Oct 2004 11:25:35 +0200

"Daniel" <daniele.fua_at_unimib.it> wrote in message
news:UH4dd.161809$35.7939731_at_news4.tin.it...
> Jena#100 wrote:
> > "Josef K." <franz.kafka_at_comune.leva.re.it> ha scritto nel messaggio
> > news:cko7ab$3i9$1_at_news.newsland.it...
> A dir la verita' non ho voglia di fare calcoli precisi e spero che
> qualche volontario lo faccia ma mi avete fatto venire in mente una
> dimostrazione studiata molti anni fa che cercava il valore della base di
> notazione numerica (nel senso di decimale, ottale, binario,... etc) che
> minimizzava (asintoticamente) la quantita' di simboli necessari a
> definire i numeri. In effetti si dimostra che la base ottimale e' "e"
> il numero di Nepero, e 3 (e non 2) e' l'intero piu' vicino. Tuttavia
> per motivi ingegneristici (scritto con un po' di puzza sotto il naso
> :-), confesso!) si preferisce il 2.
> Non ci troviamo, per caso, in un caso simile, se il peso da misurare
> fosse arbitrario??????


Mah, non saprei. In base 3 la serie dei pesi diventa:

base 3 base 10
1 1
2 2
10 3
20 6
100 9
200 18
1000 27
2000 54
10000 81
20000 162
100000 243
200000 486
1000000 729
2000000 1458
10000000 2187
20000000 4374

    . . .

e, per superare il 500 occorrono 11 pesi.
E' evidente che ci sono inutili ripetizioni (p. es. 3 puo' essere fatto col 3 o con 1+2)
che in binario non ci sono. E questo rende piu' alto il numero di pesi necessario.




In base 10 i pesi classici delle bilance sono:

1
2
2
5
10
20
20
50
100

. . .

o anche

1
1
2
5
10
10
20
50
100

. . .

ma la prima e' preferita perche' con alcune pesate servono meno pesi.

Saluti

Mino Saccone
Received on Wed Oct 20 2004 - 11:25:35 CEST