Re: Sulla corrente di quantità di moto

From: Soviet_Mario <SovietMario_at_CCCP.MIR>
Date: Fri, 7 Feb 2020 15:56:59 +0100

On 07/02/20 14:10, Elio Fabri wrote:
> Furio Petrossi ha scritto:
>> In effetti la forza, spesso applicata al baricentro di un
>> corpo, è un
>> oggetto utile, ma generico e astratto, rispetto alla
>> densità di
>> corrente di quantità di moto ddcqm (mancano due "d"
>> all'acronimo...)
>> e anche alla più complessiva cqm.
>
> Divagazione.
> A questo proposito osserverei che c'è un errore molto
> frequente: dire
> che l'attrazione grav. di un corpo A su un altro B sia *sempre*
> applicata al baricentro di B e abbia intensità pari a quella
> che si
> avrebbe se B si riducesse a un punto di massa pari a quella
> di B e
> localizzato nel detto baricentro.
>
> Intanto, almeno a livello docenti, occorrerebbe fosse chiaro
> che cosa
> significa quel "applicata".
> Se B è un corpo esteso, la gravità su di esso è una forza
> *ripartita*,
> ossia formata di tanti contributi (anche infiniti)
> consistenti di
> tante forze elementari applicate ai punti di B.

questa domanda (o meglio la risposta) emerge in modo
straordinariamente ricorrente quando chiedono come mai un
buco nero ti distrugga (effetto "spaghetti").
E quindi si specifica che quella forza che dici, applicata
al baricentro, va bene solo per campi uniformi o cmq che
variano con la posizione solo su grandi distanze, ma che
canna totalmente le previsioni in casi in cui il campo di
gravità varia fortemente da punto a punto.

Cmq non ho mai saputo quantificare la cosa.
Quindi colgo la palla al balzo e pongo un sottoquesito.
Data la massa M di un buco nero (famo cifra tonda :
M = 10 masse solari), e la resistenza media di una persona,
oppure facciamo pure prima una persona manichino di plastica
morbida di yield strength = 10 MPa, a che distanza dal
centro di massa del buco nero gli si strapperebbero i piedi
dalle caviglie più o meno ?
Accadrebbe al di quà o al di là dell'orizzonte degli eventi ?
La forma del manichino e l'orientazione assunta in caduta è
critica, vero ? Come sarebbe più semplice orientare la
traiettoria e il moto del manichino per fare più agevolmente
la stima ?

>
> Nel caso di B *rigido* (e solo in questo caso) tale sistema
> di forze
> *equivale* a un'unica forza applicata in un punto (meglio,
> in un punto
> o un altro a piacere di una certa retta).
> Equivale significa che risultante e momento risultante sono
> gli stessi
> per il vero sistema di forze e per la forza ad esso
> equivalente.
> Questa è una proprietà matematica, ma l'equivalenza fisica,
> sia per
> l'equilibrio sia per il moto, vale solo se B è rigido.
> Altrimenti il sistema reale e la forza "equivalente" possono
> produrre
> deformazioni diverse.
>
> Per di più, se il campo grav. non è uniforme, il punto (la
> retta) dove
> si applica la forza equivalente non è in generale solidale a
> B, ma
> varia a seconda dell'orientamento di B.

ecco .... infatti avevo intuito che la traiettoria del
manichino sopra fosse una variabile critica per la soluzione
al problema dello sfilacciamento a spaghetti :\

> E anche l'intensità
> della
> forza equivalente non è sempre la stessa.
> Solo in un campo uniforme esiste un punto solidale a B (il
> baricentro)
> che va bene comunque B sia orientato e comunque si muova.
>
> Per verificare quanto ho detto basta considerare un caso
> semplice:
> - corpo A sferico omogeneo
> - corpo B composto di due palline collegate da una sbarretta
> rigida
> senza massa.

1-0 per te. L'idea del manichino è molto più farraginosa
rispetto a questo provino fatto da due sfere e un filo
campione che le collega.

> In questo caso, a seconda di come B è orientato, la due
> forze di
> gravità applicate alle due masse hanno risultante
> d'intensità diversa
> e il punto d'applicazioe di detta risultante non coincide in
> generale
> col centro geometrico.
> Basta considerare il cao semplice in cui le due masse sono
> allineate
> col centro di A per verificarlo.
>
> Fine divagazione.

tra l'altro l'esempio delle sfere chiarisce molto meglio gli
effetti di "marea" per la semplicità e le molte simmetrie utili.

>

CUT resto
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Fri Feb 07 2020 - 15:56:59 CET

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