Elio Fabri wrote:
> Ora e' chiaro: da un lato perche' i neutrini di energia sufficiente non
> mancano; dall'altro perche' non si tratta di un vero processo a tre
> corpi, dal momento che elettrone e protone sono legati.
uhhmmm si e no... Il range di questa fenomenologia puo' intervenire
su una scala piu' piccola di quella a cui avviene la dinamica
dell'elettrone nel suo complesso. Nel caso che hai illustrato
con il tuo diagramma di Feynmann descritto a parole l'annichilazione
avviene proprio a ridosso del nucleo, causa essendo l'elevata
massa del bosone W. Pero' c'e' un'altra situazione possibile in cui
l'annichilazione avviene su un range piu' ampio.
> Elettrone e antineutrino si annichilano generando un W- (virtuale).
> Questo viene assorbito da un quark u che si trasforma in quark d.
> Di conseguenza il protone (uud) diventa neutrone (udd).
> Pero' il processo non puo' svolgersi cosi', perche' si avrebbe una sola
> particella in uscita, e questo e' incompatibile con la conservazione
> di energia e q. di moto: ecco perche' bisogna anche far emettere un
> fotone.
Esatto c'e' anche questo diagramma del terzo ordine perturbativo
Occorre tenere presente che se il neutrino ha massa (pure se piccola)
a rigore un fotone non basta. Tuttavia io ho scritto che esce un fotone,
non che ne escono due. Perche'? Non perche' ho supposto il neutrino di
massa nulla, bensi' perche' quello che penso e' che un
protone, come un elettrone, ammetta uno stato perturbato che nel
formalismo si chiama stato virtuale. Io ho chiamato impropriamente
protone lo stato virtuale del protone o dell'elettrone che si rendono
necessari per la presenza di una massa del neutrino. Ed ho
trascurato del tutto il fatto che questi stati virtuali
rilassano emettendo energia. Questo e' lecito visto la grandezza
pressoche' impercettibile della massa del neutrino di cui non
abbiamo una misura ma di cui abbiamo prove indirette di esistenza e
limiti superiori molto contenuti.
Nel caso di atomi piu' complessi di quello di idrogeno la fase
instabile che si fa carico dell'eccesso di massa del neutrino puo'
essere a carico dell'intero atomo. Dal punto di vista dello
sviluppo perturbativo secco questo non e' possibile.
Tuttavia c'e' da considerare che quando si fanno gli sviluppi
perturbativi rinormalizzati esiste spazio di manovra nel gioco
dei bussolotti di riassorbire un eccesso o un difetto di massa
lasciando aperto un certo numero di linee che sarebbero altrimenti
loops esatti. Quando consideriamo un sistema legato con eccesso di
massa queste linee aperte possono essere fotoni virtuali
interparticella o reali, mentre in una situazione
di equilibrio sarebbero fotoni virtuali di autointerazione o
tutt'al piu' fotoni virtuali con somma dei momenti trasferiti
nulla.
Questo che puo' essere reso esatto significa interpretare le linee
virtuali come particelle vere e proprie in uno stato transiente che
si stabilizza gradualmente. In termini diagrammatici della QED e'
usuale esprimere cio' con una singola linea fermionica virtuale a cui
attacchiamo un fotone, tuttavia occorre essere consapevoli del fatto che
questo schematizza un processo piu' complesso.
> Nel diagramma di Feynman (se non erro) il fotone puo' essere emesso da
> una qualsiasi delle particelle cariche che partecipano: l'elettrone, il
> W-, il quark u, il quark d.
> Non so dire se ci sia un diagramma favorito tra questi 4: l'emissione
> dall'elettrone e' avvantaggiata per la maggiore carica, ma di poco.
> Ci sono altri fattori in gioco? (propagatori, o magari regole
> di selezione che non ho visto...).
Consideriamo ad esempio questo diagramma:
il neutrino interagisce con il quark u del protone mediante un
bosone vettore carico, ne escono un quark d ed un positrone.
Il positrone a questo punto annichila l'elettrone ed emette un
fotone. Anche questo processo, a rigore del quarto ordine perturbativo,
l'ho approssimato ad un processo del terzo ordine perturbativo
come quello che hai scritto tu tuttavia mi sembra che questo pesi
un poco di piu' perche' l'interazione mediata dal positrone e' a range
maggiore di quella mediata dal bosone vettore. A dire tutta la
verita' puo' anche succedere e piu' spesso succede che il positrone
esce dall'atomo senza annichilazione.
> Come avrai capito, i conti col modello standard non sono esattamente il
> mio pane quotidiano :)
Lo stesso avrai capito di me. Io ho colto una lezione da queste
riflessioni che e' questa: nel mondo reale l'elettrone mantiene
costantemente un potenziale di interazione che normalmente cogliamo
in uno stato di equilibrio, tuttavia basta una perturbazione e
l'elettrone puo' interagire attivamente con il nucleo in modo da
cambiare il suo stato esistenziale medio anche se sta nel fondamentale
che la meccanica quantistica classica ci insegna a considerare il punto
d'arrivo per un elettrone intorno ad un protone. In verita' nella
visione della teoria dei campi il fondamentale e' una stazione
di partenza continua stabile solo in ragione statistica
e non siamo noi a potere stabilire a priori quale dei canali di
interazione disponibile seguira' l'elettrone ne' se cambiera' o meno la
propria dinamica qualora se ne presenti la possibilita'. Puo' sembrare
un punto di vista piu' confuso di quello che deriva dalla meccanica
quantistica, io tuttavia credo che permetta di comprendere con minore
sforzo come la fenomenologia classica puo' emergere dalla fisica
quantistica ed in generale da una teoria perturbativa.
--
Posted via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG
Received on Thu Sep 30 2004 - 18:31:25 CEST