"Andrea" <venturi.andrea_at_libero.it> wrote in message
news:212Z189Z156Z172Y1096546404X22406_at_usenet.libero.it
> Il 29 Set 2004, 21:13, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> > Nel diagramma di Feynman (se non erro) il fotone puo' essere emesso da
> > una qualsiasi delle particelle cariche che partecipano: l'elettrone, il
> > W-, il quark u, il quark d.
> > Non so dire se ci sia un diagramma favorito tra questi 4: l'emissione
> > dall'elettrone e' avvantaggiata per la maggiore carica, ma di poco.
> > Ci sono altri fattori in gioco? (propagatori, o magari regole
> > di selezione che non ho visto...).
> >
>
> In effetti, se non mi sbaglio, non ha molto senso parlare del contributo dei
> 4 diagrammi separatamente. A parte l'interferenza fra le ampiezze, che
> potrebbe anche essere piccola, credo che i 4 diagrammi separatamente non
> sono invarianti sotto trasformazioni di gauge del campo elettromagnatico
> (ossia del fotone). Solo l'insieme dei 4 diagrammi dove il fotone e` emesso
> da ogniuna delle particelle cariche e` invariante per trasformazioni di
> gauge.
> Spero di non averla detta grossa...
>
> Andrea
Non so, sto pensando a voce alta. Da una parte questa storia mi ricorda
le identita' di Ward che furono derivate per l'elettrodinamica e
garantiscono l'invarianza di gauge per la teoria rinormalizzata,
e per tutti gli ordini di sviluppo, non e' che pensavi a quelle?
Dall'altro mi sembra che se e' vero che la lagrangiana della teoria gode
del gruppo di gauge SU(3)xSU(2)xU(1) ed in conseguenza dell'ultimo
fattore del gruppo esiste un termine di corrente per tutte le
particelle cariche, (per definizione di carica come corrente
conservata per invarianza di gauge) tuttavia mi sembra che
quando consideri il termine perturbativo corrispondente ad
un diagramma in cui entrano un u ed un neutrino ed escono
un down ed un positrone, ad esempio:
(u_bar (1+gamma_5) V gamma_mu d) D^mu,nu (e_bar (1+gamma_5) gamma_nu v)
(dove D^mu,nu e' il propagatore del campo W cioe' il
valore di aspettazione sul vuoto per l'inverso dell'equazione
di Klein Gordon a cui obbedisce il campo W in componenti di
Fourier. Mentre (u,d) ed (e,v) stanno per le componenti
del campo. Ricordo che per definire il campo di
gauge carico W si procede per combinazione lineare di
due termini relativi alla simmetria di isospin),
allora risulta che una trasformazione di gauge sui campi
corrisponde in questo caso a nessuna azione complessiva
per quanto riguarda la fase, dal momento che in questo
diagramma la carica e' globalmente conservata. Mentre
corrisponde ad una variazione nel termine cinetico che qui
non abbiamo scritto. Questa variazione viene pero' riassorbita
interamente da un campo che nelle componenti relative ai bosoni
vettori carichi non svolge ruolo. Quindi il propagatore per il
bosone vettore carico non e' affatto modificato dalla
trasformazione di gauge. Il bosone vettore carico porta invece
ad una modifica in una altro termine perturbativo ovvero in quello nel
quale compare il campo W moltiplicato per il potenziale
vettore, ma in quel caso viene alterato per un fattore
di fase dovuto al fatto che ha carica e questa correzione
e' riassorbita dal potenziale elettromagnetico. Pertanto a
questo livello il singolo pezzo e' invariante per
trasformazioni di gauge.
Se poi aggiungi
un terzo ordine come quello relativo ad una annichilazione
elettrone positrone, allora ancora non avrai cambiamenti
sul termine di fase, mentre avrai cambiamenti sul termine
cinetico che sono pero' riassorbiti da uno shift di A, ovvero
del potenziale vettore. Questo e' quanto, mi sembra.
Un'altra storia invece e' il fatto che in questo schema il
neutrino ha di fatto massa nulla. E non so se c'e'
verso di dotarlo di massa salvando la rinormalizzabilita'
della teoria. Non di meno invece esiste un modo per
salvare il modello standard e dotare di massa il neutrino
che consiste nell'estenderlo aggiungendo una sezione
non rinormalizzabile che dipende criticamente da un parametro
che rende questa sezione quasi non osservabile e che sarebbe
traccia dei limiti cosmologici imposti alle simmetrie utilizzate.
In base a questo modo di procedere risulterebbe una massa del neutrino
in un range fra 10^(-1) e 10^(-4) eV se questo risultasse verificato
il modello standard dovrebbe risultare riassorbito da una
teoria piu' generale. Sara' ancora una Yang-Mills o verra'
rivisto interamente il paradigma che ha portato alla
sovrabbondanza di angoli di mixing di mescolamento di sapori
ed altre amenita' nel nome di un gruppo di gauge che probabilmente
ha una origine universale scarsamente istruttiva? Avremo una SUSY,
teoria efficace ed utile ancora provvisoria ma di lunga vita, oppure
le osservazioni cosmologiche porteranno ad una riconsiderazione
conclusiva dello schema interpretativo delle simmetrie separando e
distillando nuovi parametri fisici capaci di dedurre la fisica che tanto
affannosamente gli acceleratori andranno ancora testando? Come disse,
non proprio Manzoni, "sara' quel che sara'".
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Received on Fri Oct 01 2004 - 01:09:03 CEST