Poi la smetto!!
per� � utile che vi proponga quest'ultima osservazione sulla risposta alla
domanda:
-"L'atomo di carbonio C 12 pesa 12,0000 u.m.a. come mai, ad esempio, il
fluoro 19 non pesa 19,00000 u.m.a. ma pesa 18,99840 ?"
Tutti quelli che hanno risposto al messaggio "Domandina" hanno detto che la
differenza
di massa cio� (19,00000 - 18,99840) � data da diciannove volte la massa che
manca,
in media, a un nucleone di Fluoro 19 per equivalere a quella di un nucleone
di carbonio 12.
quindi:
19,00000 - 18,99840 = 19*[m -(m*x)] / [(12 * m + MeC12)/12] [u.m.a]
dove :
m : massa media del nucleone di carbonio 12 [in Kg]
x : frazione di massa del nucleone di C12 a cui equivale quella di un
nucleone di F19
m*x : quindi � la massa in Kg di un nucleone di F19
[m -(m*x)] : massa "mancante" al nucleone di Fluoro 19 per equivalere alla
massa di un
nucleone di C12 [in Kg]
MeC12 : Massa complessiva dei 6 elettroni del carbonio C12, sempre in Kg
[(12 * m + MeC12)/12] : equivalente in Kg dell'u.m.a. dodicesima parte del
C12.
se risolviamo questa equazione nell'incognita x troviamo che:
x = 0.9999157894737 - 7.0175438596491228070*10^-6*(MeC12 / m)
"badate bene che questo risultato deriva solo da quanto avete affermato
voi!!"
-Ora impostiamo una seconda equazione:
La massa del Fluoro 19 sar� la somma delle masse di tutti i suoi elementi
costituenti
cio�:
18.99840 = (19*m*x + MeF19) / [(12*m + MeC12)/12]
in cui:
19*m*x : massa del nucleo del F19 in Kg.
MeF19: massa complessiva dei 9 elettroni del Fluoro 19 espressa in Kg
[(12 * m + MeC12)/12] : equivalente in Kg dell'u.m.a. dodicesima parte del
C12.
risolviamo anche qui l'equazione nell'incognita x:
x = 0.9999157894737 + 0.083326315789474*(MeC12/m) - 0.052631578947368
(MeC19/m)
Ora, se volete che entrambi i ragionamenti che portano alle 2 equazioni
siano giusti,
dovete anche affermare che le due incognite calcolate con le due equazioni
debbono per forza essere uguali!.
quindi
0.9999157894737 - 7.0175438596491228070*10^-6*(MeC12 / m) =
0.9999157894737 + 0.083326315789474*(MeC12/m) - 0.052631578947368 (MeF19/m)
Da cui, poich� "m" � diverso da 0:
MeF19 = 1.5833333333333520000*MeC12
Voi direte: <nulla di strano> infatti se riteniamo che un elettrone del
fluoro
pesi all incirca tanto quanto quello del carbonio allora ci siamo quasi,
infatti il
rapporto 9/6 vale proprio 1,5.
Tuttavia, credo c'� da preoccuparsi, infatti dal mio corso di Fisica della
Materia 1
ricordo che tutti gli orbitali del fluoro sono a pi� bassa energia dei
corrispondenti orbitali del
carbonio a causa della maggior carica nucleare.
Di conseguenza, sempre grazie allo stesso principio su cui si fonda questa
discussione,
a causa del difetto di massa, un elettrone di un orbitale 1s di un atomo di
fluoro dovrebbe pesare meno di un
elettrone 1s di un atomo di carbonio e ancora un elettr.del 2p del fluoro
dovrebbe pesare meno
di uno del 2p del carbonio. ecc..
Ora dobbiamo impostare l'ultima equazione, ossia quella del rapporto tra le
somme
delle masse degli elettroni cio�:
MeF19 / MeC12 = (2 * me1sF + 2*me2sF + 5*me2pF) / (2 * me1sC + 2*me2sC +
2*me2pC)
dove, per esempio, con il simbolo me1sF ho indicato la massa di uno degli
elettroni 1s del Fluoro
con me2pC ho indicato la massa di uno degli elettroni 2p del Carbonio.
l'equazione la posso scrivere anche come:
1.5833333333333520000 = [(2 * me1sF + 2*me2sF + 2*me2pF) / (2 * me1sC +
2*me2sC + 2*me2pC)] + [(3*me2pF) / (2 * me1sC + 2*me2sC + 2*me2pC)]
in cui il primo rapporto, per quanto detto prima � pi� piccolo di uno ( di
pochissimo), mentre il secondo � circa 0,5 perch�
le masse degli elettroni rimangono sostanzialmente invariate (si riduce in
pratica a 3me/6me per chi non ci crede guardi nota sotto).
quindi, al massimo la somma dei 2 rapporti scritta sopra al secondo membro
pu� essere al massimo 1,5 e non 1,5833..
Deve esserci una falla in uno dei ragionamenti. QUALE????????
Se volete la mia vi dico che la diff. di massa non si giustifica SOLTANTO
grazie al difetto di massa.
Date uno sguardo su it.scieza.chimica
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Nota: rimane da dimostrare che il rapporto:
[(3*me2pF) / (2 * me1sC + 2*me2sC + 2*me2pC)]
deve necessariamente essere pi� piccolo di 0,58333....
[(3*me2pF) / (2 * me1sC + 2*me2sC + 2*me2pC)] < 0,58333....
trovando i reciproci di entrambi i membri:
[(2 * me1sC + 2*me2sC + 2*me2pC) / (3*me2pF)] > 1,71428571428565942857142
Per quanto detto sopra:
me2pF < me2pC
e sicuramente
me1sC < me2sC
quindi possiamo scrivere che:
[(2 * me1sC + 2*me2sC + 2*me2pC) / (3*me2pF)] > [(4 * me1sC + 2*me2pF) /
(3*me2pF)]
se riusciamo a dimostrare che:
[(4 * me1sC + 2*me2pF) / (3*me2pF)] > 1,71428571428565942857142
allora abbiamo finito.
Riscriviamo la disequazione sotto la forma:
4/3*(me1sC/me2pF) + 2/3 > 1,71428571428565942857142
da cui:
(me1sC/me2pF) > 0,785714285714244571428565
ossia la massa dell'elettrone 1sC � pi� del 78,5% di quella dell'eletrone
2pF
GIUSTISSIMO!! NO?
non siete ancora convinti?
eccovi l'ultima dimostrazione.
me2pF = me - 2,790684 *10^-18/c^2
dove: me � la massa dell'elettrone a riposo, mentre 2,790684 *10^-19 �
l'energia di prima ionizzazione del fluoro in J
me1sC = me - [(Z^2)* 21,7872*10^-18]/c^2
in cui - [(Z^2)* 21,7872*10^-18] � l'energia dell'elettrone al primo livello
energetico per specie idrogenioniche con carica nucleare Z per il carbonio
Z=6. Voi mi direte: <ma il carbonio non � una specie idrogenionica, ha anche
altri cinque elettroni che influiscono sull'energia>, si, infatti
influiscono "aumentando l'energia del sistema" perch� l'orbitale 2s essendo
"penetrante" giustificherebbe nella formula l'aggiunta della cosiddetta
"costante di schermo", ma soprattutto nella formula non si tiene conto della
presenza del secondo elettrone nell'orbitale 1s quindi il fattore di
"scherma" viene ulteriormente aumentato per tenere conto di quest'ultimo
effetto. Riscriviamo allora la formula:
me1sC = me - [((Z-C)^2)*21,7872*10^-18]/c^2
l'equazione viene, alla fine:
[me - ((6-C)^2)*21,7872*10^-18/c^2]/[me - 2,790684 *10^-18/c^2]
> 0,785714285714244571428565
e, minorando il rapporto ponendo C=0 otteniamo:
[me - ((6-C)^2)*21,7872*10^-18/c^2]/[me - 2,790684 *10^-18/c^2] >
>[me - (6^2)*(21,7872*10^-18)/c^2]/[me - (2,790684 *10^-18)/c^2]>
>0,785714285714244571428565
infatti se al posto di me ci mettiamo la massa dell'elettrone me=9,11*10^-31
Kg
otteniamo finalmente che il rapporto vale 0,9904 > 0,7857 C.V.D.
NOTATE CHE PORRE C=0 � una forte sottostima dell'energia dell'elettrone 1s
nell'atomo di C12!! ma nonostante ci� il rapporto viene praticamente 1.
Received on Fri Sep 24 2004 - 17:36:17 CEST
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