Einstein e l'ipotesi dei quanta

From: Aleph <nospam_at_no_spam.com>
Date: Mon, 20 Sep 2004 17:50:06 +0200

Ho letto recentemente un resoconto del celebre articolo con cui Einstein
nel 1905 ipotizz� per primo la realt� fisica dei quanti del campo e.m., in
seguito denominati fotoni.
L'impressione che ne ho ricavato � che le motivazioni addotte da Einstein
nella prima parte dell'articolo per giustificare l'introduzione dei quanti
di radiazione fossero piuttosto deboli e che il vero argomento forte di
quell'articolo sia invece la spiegazione dell'effetto fotoelettrico a
partire dall'ipotesi quantistica.

Le argomentazioni di Einstein riposano infatti sui seguenti capisaldi:

1) valutazione dell'entropia della radiazione a partire dalla formula di
Wien e calcolo della variazione di entropia che si ottiene modificando
il volume a energia costante:

    Sf - Si = (E*k/h*nu)*log(Vf/Vi) (*)

(f,i suffissi per finale/iniziale, k e h costanti di Boltzmann e Planck,
nu frequenza);

2) calcolo della variazione di entropia che si ottiene variando il volume
a energia costante nel caso di un gas perfetto:

    Sf - Si = N*k*log(Vf/Vi) (**);

uguagliando le due espressioni (*) e (**) si ha:

    E/h*nu = N o E = N*h*vu

ovvero la radiazione di frequenza nu � costituita da N quanti
monocromatici ciascuno con energia h*nu.

Ma veniamo alle perplessit�:

1) l'impiego della formula di Wien per descrivere la distribuzione in
frequenza della radiazione � improprio: la formula corretta da utilizzare
doveva essere quella (gi� nota da qualche anno) di Planck.
Questo per� � un peccato veniale: infatti ad alte frequenze le due formule
coincidono e quindi, pur di limitarci a considerare quanti di alta
frequenza, l'approccio di Einstein rimane valido anche partendo dalla
formula di Wien [interessante per� notare che utilizzando la formula di
Planck non si perviene in alcun modo alla (*)];

2) l'equazione di stato della radiazione e.m. � differente, ed Einstein lo
sapeva bene, da quella valida per il gas perfetto e quindi
l'identificazione delle relazione (*) e (**) appare un po' forzata.

Conclusione: le motivazioni originarie che convinsero dapprincipio
Einstein della bont� dell'ipotesi quantistica vanno ricercate
(probabilmente) pi� nella propria elegante ed efficace spiegazione
dell'effetto fotoelettrico e nell'interpretazione radicale e innovativa
dei lavori di Planck sul corpo nero, che nella "giustificazione
termodinamica" non del tutto soddisfacente da egli presentata nel suo
celebre articolo.

Saluti,
Aleph
 
 



     

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Received on Mon Sep 20 2004 - 17:50:06 CEST

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