Elio Fabri wrote:
>
Taglio fin qui.
Ti ringrazio, chiarissimo.
> Terza domanda:
>> quale potenza di ipotetici motori servirebbe per mantenersi in orbita
>> stabile intorno al sole a una velocita' prossima a quella della luce?
> A questa domanda ho due obiezioni.
> La prima e' che non devi parlare di potenza.
> Potenza e' il lavoro per unita' di tempo, ew come vedremo fra poco la
> forza di cui dovreno occuparci *non fa lavoro*.
Hai ragione
> Puoi chiedere quanto deve valere questa forza, altrimenti detta
> "spinta", che i motori dell'astronave dovrebbero applicare in
> direzione del Sole, quindi ortogonale alla velocita' (ecco perche' non
> c'e' lavoro).
Corretto
> La seconda obiezione e' che non ha senso dire "velocita' prossima a
> quella della luce" perche' la forza di cui sopra va a infinito quando
> v --> c.
> Quindi bisogna precisare *quanto* prossima.
Allora... l'idea era di avere effetti rilevanti dal punto di vista
temporale, nei termini di "abbastanza veloce da generare un
paradosso dei gemelli"
> Cio' detto, questo e' un problemino di dinamica relativistica.
> Per un moto circolare, invece di F = ma = mv^2/r avrai
> F = m*gamma*v^2/r, dove gamma e' il solito
> 1/sqrt(1 - v^2/c^2).
> E' proprio gamma che va a infinito quando fai tendere v a c.
>
> Inoltre non puoi calcolare la forza se non sai la massa
> dell'astronave.
Suppongo v= 290000000 m/s
Baster� per avere effetti significativi sul tempo?
(uso python per fari i calcoli)
r = Decimal(1000000000)
c = Decimal(299792458)
v = Decimal(290000000)
m = Decimal(400000*100) # 100 volte la IIS
gamma = Decimal(1.0/math.sqrt(1-(v**2/c**2)))
F= m*gamma*(v**2)/r
Ergo:
F = 13270314756382920
Ovvero 1.3270 * 10^16 newton
Ho calcolato giusto?
Ora per� ho di nuovo qualche probemino a rendermi conto di quanto
grande sia questo lavoro
Mi aiuti?
p.s.
Dalle altre risposte ricevute suppongo gi� che sia irrealistico anche
fantascientificamente, ma a sto punto vorrei arrivare in fondo...
--
Gerolamo
Received on Mon Aug 01 2011 - 23:59:24 CEST