maitre Aliboron wrote:
>> Questa tesi ha natali illustri (Frege, Russell), e viene spesso chiamata
>> "logicismo" (seguendo, credo, Carnap). E` senz'altro una bella idea, ma
>> da parecchio tempo si � capito che non funziona: per poter fondare la
>> matematica, oltre alla logica, ci vuole anche (almeno) la teoria degli
>> insiemi.
>
> ma la teoria degli insiemi non ha fondamenti logici?
> (es il sistema NGB)
Se stai dicendo che la teoria degli insiemi pu� essere formalizzata, ad
esempio nella logica del primo ordine, questo � ovviamente vero; ma io
intendevo dire che non c'� verso di sviluppare una teoria degli insiemi
Cantoriana usando SOLO gli assiomi della logica. (Ad esempio, l'assioma
della scelta non � certo una "verit� logica", e infatti ad es. nei
Principia Mathematica non lo trovi...) In questo senso non � vero che la
matematica si fonda sulla logica.
--
ws
Received on Sun Sep 19 2004 - 00:06:40 CEST