Re: Super-rompicapo

From: Winston Smith <wsmith_at_despammed.com>
Date: Sun, 19 Sep 2004 00:06:40 +0200

maitre Aliboron wrote:
>> Questa tesi ha natali illustri (Frege, Russell), e viene spesso chiamata
>> "logicismo" (seguendo, credo, Carnap). E` senz'altro una bella idea, ma
>> da parecchio tempo si � capito che non funziona: per poter fondare la
>> matematica, oltre alla logica, ci vuole anche (almeno) la teoria degli
>> insiemi.
>
> ma la teoria degli insiemi non ha fondamenti logici?
> (es il sistema NGB)

Se stai dicendo che la teoria degli insiemi pu� essere formalizzata, ad
esempio nella logica del primo ordine, questo � ovviamente vero; ma io
intendevo dire che non c'� verso di sviluppare una teoria degli insiemi
Cantoriana usando SOLO gli assiomi della logica. (Ad esempio, l'assioma
della scelta non � certo una "verit� logica", e infatti ad es. nei
Principia Mathematica non lo trovi...) In questo senso non � vero che la
matematica si fonda sulla logica.

-- 
ws
Received on Sun Sep 19 2004 - 00:06:40 CEST

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