Re: radiazione primordiale

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sat, 11 Sep 2004 04:21:11 GMT

"ilaria_p" <ilaria_p_at_yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:chrt14$4r0$1_at_news.newsland.it...

> Salve a tutti, volevo sapere come mai si considera che la radiazione
> primordiale "sembra essere stata emessa alla temperatura di 3K"? (...)

Ti hanno gi� risposto, questa � solo
una precisazione: l' universo (nel modello standard,
non in altri per�) si raffredda secondo la legge

F T = costante ( 1 )

dove T � la temperatura e F � la cosiddetta funzione
di scala: puoi interpretare F come la distanza tra due corpi
trascinati dall'espansione dello spazio. Poich� F cresce
col tempo a causa dell'espansione, T diminuisce col tempo.

Esempio numerico: quando la funzione di scala era
cento volte pi� piccola di oggi, cio� quando l'universo
era "rattrappito" a un centesimo delle dimensioni
attuali, la temperatura era cento volte pi� grande di
oggi, cio� non 3 K ma 300 K. E ovviamente
retrocedendo nel tempo la trovi sempre pi� alta.

La legge ( 1 ) puoi giustificarla cos�:
l'energia media di un fotone nella radiazione di corpo nero
� E ~ k T dove k � la costante di Boltzmann, quindi
l'energia totale degli N fotoni contenuti nella sfera di raggio F
� N k T, che per� � anche uguale (per la legge di Stefan,
che afferma che la densit� di energia della radiazione nera
� proporzionale alla quarta potenza di T ) a
V b T^4 dove b � la costante di Stefan-Boltzmann e V
~ F^3 � il volume della sfera. Pertanto:

N ~ ( b / k ) ( F T )^3

e quindi F T � costante nel tempo, dato che il numero N
di fotoni dentro V non cambia col tempo (hai uno stato
stazionario: in media tanti fotoni escono dalla superficie
della sfera quanti ne entrano).

bye,
Corrado
Received on Sat Sep 11 2004 - 06:21:11 CEST