Re: problema sul potenziale di un conduttore scarico

From: Andrea De Luca <adl85_at_sitoverde.com>
Date: Thu, 09 Sep 2004 17:21:56 GMT

In generale questo tipo di problemi in cui si ha un conduttore, la carica su
di esso e va determinato il potenziale, viene detto problema di von Neumann.
La soluzione esatta (il potenziale deve risolvere l'equazione di Poisson con
le condizioni al contorno sul conduttore, superficie equipotenziale) �
possibile solo in rari casi (in cui le simmetrie semplificano notevolmente
tutta la trattazione matematica). Questo � uno dei casi in cui la soluzione
esatta � evidentemente piuttosto complessa. Tuttavia supponendo le due sfere
molto distanti, in prossimit� di ciascuna di esse il potenziale si pu�
scrivere come:

phi(r) = kQ'/r
dove con Q' intendo la carica distribuita sulla sfera in questone.
Poich� le sfere devono essere allo stesso potenziale ed in pi� la carica
complessiva � costante si giunge al sistema:

kQ'/a = kQ''/b
Q'+Q'' = Q

cio�: Q' = Qa/(a+b) e Q'' = Qb/(a+b)
Received on Thu Sep 09 2004 - 19:21:56 CEST