Elio Fabri wrote:
> Ora cerco di chiarire meglio quello che penso, ma premetto che le
> indicazioni di Toby non sono complete. Provo a indovinare quello che
> lui non dice (anche perche' forse non lo sa: il software forse non lo
> dice...)
E' vero: conosco la trasformata di F. "tradizionale", ma non l'algoritmo
fast
> Quando fai una trasf. di Fourier discreta (come di necessita' con un
> calcolatore) ci sono due parametri essenziali da assegnare:
> 1) La frequenza di campionamento, ovvero l'intervallo temporale tau
> fra due campioni successivi del segnale (la frequenza e' 1/tau).
> 2) Quella che chiami la "base temporale", ossia l'intervallo totale T.
> Ovviamente il numero di campioni N e' T/tau.
Molto bene!
> Nella FFT tradizionale N e' una potenza di 2 (infatti Toby parla di
> 1024) ma questo non e' concettualmente necessario: nella definizione
> generale di TdF discreta N puo' essere qualsiasi.
OK
> Quello che non si capisce e' quanto valga tau nel caso in questione
Allora. Io ho un Sampling Rate di 8000 Hz, che credo sia f. Quindi tau deve
essere 1/8000 s. Il punto � che cos� N risulta impostato da T e tau, come
impostate risultano la Spectral line resolution e la freq. limite. Poi c'�
un altro paramentro che non conosco: Decimation ratio, che va da 1 a 50 ed
abbassa i due valori precedenti
(perch�?). Quindi credo che N, sia uguale alla base temporale diviso 1/8000
> che cosa e' rimasto fisso nelle varie prove: tau oppure N?
Nelle variwe prove io hio lasciati fissi sia N che tau, ma il software mi
permette di selezionare T pi� o meno lunghe. Ed il bello � che lo spettro
cambia. Ma ora non xi troviamo pi�, perch� se vario T e lascio costante tau,
devo per forza ottenere che N cambi. Ma io imposto N a 1024 ed f a 8000:
tuttavia posso scegliere diversi T: come mai?
> Mi sembra di capire che quella che Toby chiama "FFT size" sia N
Esatto!
> fatto che parla di una base temporale minima mi fa pensare che il
> software possa lavorare con tau da un certo valore in su (ragionevole,
> in quanto legato allo hardware).
Non so...
> Non ho capito cosa intendi quando dici
>> Quando la base temporale � infinita allora ho delle righe
Mi riferisco alla normale trasformata di Fourier: se periodicizzo il segnale
aperiodico o se ho un segnale periodico, ho delle linee spettrali ben
precise, non delle bande di un certo spessore. Ho quella che il mio prof
chiama una infinit� numerabile di armoniche o uno spettro discreto. Se il
segnale � una sinusoide, ho una unica riga e se sulle ordinate dello spettro
ho la densit� di potenza, ho una delta di dirac. Quindi parlavo di cose
teoriche e non dei miei esperimenti col software. Col software cercavo per�
di notare quello che sta "in mezzo" ai due estremi: cio� l'allargamento
delle bande di ogni singola armonica con diminuire della base temporale. Da
quanto ho capito, infatti, lo spettro diviene continuo con segnali non
periodici o periodicizzati (e quindi infiniti), e quanto pi� breve � il
tempo su cui si integra per trasformare, tanto pi� quelle che sarebbero
state righe puntiformi di un segnale periodico (e quindi infinito) divengono
bande continue sempre pi� ampie. Col software cercavo di far questo:
visualizzare come dell bande strette centrate attorno alle armoniche che
avrei avuto con un segnale periodico o periodicizzato, divengano sempre pi�
ampie col ridursi della base temporale. Ma non ci sono riuscito....
> Intepreto bene che hai mandato l'uscita del gen. di segnali a un
> registratore a nastro, e poi hai fatto rientrare l'uscita del
> registratore all'analizzatore di spettro?
> Se capisco bene questi oggetti non sono integrati in un computer, ma
> sono strumenti indipendenti.
Ho usato lo stesso registratore del PC, con campionamento a 44100, 8 bit,
mono. Ma non credo sia importante.
> Il piccolo problema (a parte il rumore) e' che non so quanto puoi
> contare sulla stabilita' del registratore, che potrebbe alterare un
> po' la frequenza tra registrazione e ascolto...
> Ma supponiamo che questo non sia.
Anch'io ho supposto la stessa cosa: non mi interesava n� la posizione delle
bande n� la loro ampiezza assoluta, ma il modo in cui quwesta variava al
variare della base temporale.
> Se il tuo segnale e' esattamente periodico, con periodo sottomultiplo
> di T, il che vuol dire che ne stai utilizzando un numero intero di
> cicli, la TdF e' diversa da zero *a una sola frequenza*: niente bande
> laterali.
Cio� uno spettro discreto con una sola freq?
Aspetta un attimo. Ma un segnale periodico non deve essere anche infinito??
In questo caso certo che avrei una sola riga. Ma il mio segnale � finito e
per quanto possa essere un pezzettino di armonica (quindi localmente
periodico), rimane finito e richiede uno spettro continuo. O con la FFT le
cose sono diverse dalla classica trasformata??
> Pero' potrebbe darsi che l'analizzatore di spettro faccia una cosa
> piu' complicata: non usi una finestra rettangolare, ma "smussata" agli
> estremi.
> Questo lo si fa per evitare gli effetti fastidiosi che capitano se il
> periodo del segnale non e' un sottomultiplo esatto di T.
> Ma allora delle piccole bande laterali dovrebbero esserci.
> Il manuale dell'analizzatore non dice niente im proposito?
Macch�...
> Comunque puoi fare una prova: scegli T in modo che non sia multiplo
> del periodo del segnale, per es. 1.0005 secondi. Dovrebbero apparire
> le bande.
Faccio esperimenti e poi ritorno.
> Sicuramente e' qualcosa del genere, e quasi sicuramente usando una
> finestra che ho chiamato "smussata" perche' non ricordo il termine
> tecnico.
OK
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Wow!!!!!!
Received on Mon Sep 06 2004 - 22:55:04 CEST
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