Re: ABC della meccanica quantitsica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 07 Sep 2004 20:43:06 +0200

Franco Bb. ha scritto:
> Sono uno studente di fisica e volevo provare ad anticiparmi di qualche
> mese lo studio della meccanica quantistica attingendo qu� e l�, per�
> mi sono bloccato all'inizio. Sostanzialmente quello che non mi �
> chiaro � semplicemente su quali assunzioni poggia la meccanica
> quantistica: da quali considerazioni scaturisce l'equazione di
> Schroedinger? Insomma, chi diavolo ha detto che l'operatore
> hamiltoniano debba di fatto essere lo stesso dell'evoluzione
> temporale?
Per ora ti do una risposta al limite del messaggino :-)

Era noto da tempo che l'ottica geometrica puo' essere vista come
limite dell'ottica ondulatoria, quando la lunghezza d'onda va a zero.
L'equazione delle onde diventa l'eq. dell'iconale, che e' formalmente
identica all'eq. di Hamilton-Jacobi della meccanica analitica.
Schroedinger ebbe l'idea d'invertire il procedimento: se le particelle
hanno proprieta' ondulatorie, l'eq. delle onde che ne risulta deve
avere come limite appunto l'eq. di Hamilton-Jacobi.
Questa per il moto in un campo conservativo di potenziale assegnato la
sappiamo scrivere, ergo...

Non puoi aver capito niente: avrai solo "annusato" il contesto del
ragionamento.
Piu' in dettaglio la trattazione si trova nei testi piu' classici di
altri tempi. Per es. nei "Fondamenti della meccanica atomica"
di Persico.
La trovi anche nella piu' recente "Introduzione alla Fisica Teorica"
di Caldirola, Cirelli e Prosperi. E' un libro che io non ho in
simpatia, perche' riesce a rendere complicato qualunque ragionamento.
          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Sep 07 2004 - 20:43:06 CEST