Il 26 Ago 2004, 21:06, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> dumbo ha scritto:
> > ...
> > se usiamo per la teoria di Einstein il punto di vista che aveva Hertz
> > sulla teoria di Maxwell ( " La teoria di Maxwell consiste nelle
> > equazioni di Maxwell " ) credo proprio che la risposta sia s� perch��
> > rigorosamente dimostrato che l'approccio piatto porta esattamente alle
> > equazioni di Einstein:
> > ...
> E' proprio di questo che non sono convinto: che basti il fatto che
> portano alle stesse equazioni.
> Questo perche', come'e' ben noto, per quel genere di equazioni
> l'insieme di soluzioni possibili dipende dalle condizioni al contorno.
>
> Mi spiego con un esempio.
> Un modello cosmologico alla Friedman produce uno spazio-tempo che (se
> non erro) e' omemorfo a S^3xR.
> L'approccio "piatto" usa uno spazio-tempo omeomorfo a R^4, e per
> quanti campi tu ci possa costruire sopra, la topologia dello
> spazio-tempo non potra' cambiare.
Non c'entra nulla una cosa che si chiama compattificazione conforme?
Mi venne in mente studiando il libro di Philips sulle trasformazioni
conformi, nel 1990 ed il Courant Robbins a proposito della inversione
cerchio retta, ed infine il Penrose sempre nello stesso anno che la
differenza
fra un R^2 ed una sfera ed una varieta' proiettiva potessero essere labili
dal
punto di vista logico, pero' non avevo il tempo ne' la competanza di
approfondire questa impressione.
L'idea sarebbe pensare che le equazioni che trovi riguardino non
gia' gli spazi, bensi' gli operatori che agiscono sugli spazi, dotati di
una struttura di gruppo. In tal senso allora sia R^4 che S^3xR sono
immersi in una struttura logica ben piu' vasta che concerne la geometria
di Poincare' nel caso degli spazi a curvatura costante, e che riguarda
le trasformazioni conformi piu' in generale.
> > Kip Thorne, " Black Holes and Time Warps "
> > (W.W. Norton & C, New York 1994) Cap. 11
> > (" what is reality? " )
> >
> > trova utili entrambi gli approcci.
> > ...
> Dovro' decidermi a leggere quel libro, visto che Thorne dovrebbe
> sapere di che cosa parla :)
>
>
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Sep 03 2004 - 20:34:51 CEST