John Travolta Sardus <pireddag_at_hotmail.com> wrote in message news:<TplZc.50724$Kt5.45344_at_twister.nyroc.rr.com>...
> Massi wrote:
>
> >
> > Se mi limito all'ordine pi� basso (m=0) u(r1,phi1) = f(r1).
> > L'equazione integrale � data da:
> >
> > u(r2,phi2) = P[u(r1,phi1)] (2)
> >
>
> cut
>
> > valendo le precedenti osservazioni, in coordinate
> > polari l'integrale di superficie si riduce ad un integrale sulla
> > coordinata radiale, ma N.B. ci� � vero posto che valga la (1).
> >
> > Il dubbio allora � il seguente:
> >
> > al primo step dell'algoritmo assumo che (1) valga e posso utilizzare
> > la (2) secondo le semplificazioni discusse, ovvero riducendo
> > l'integrale di superficie ad un integrale su r1. Al secondo step,
> > sulla base del metodo di Fox&Li, devo utilizzare la distribuzione
> > trovata precedentemente in (2), ma non sapendo se (1) � ancora valida
> > per la nuova distribuzione non sono certo di poter eseguire le
> > semplificazioni sull'integranda.
>
>
> Ciao, il campo si mantiene sempre simmetrico. Si puo' vedere per esempio
> trasformando con Fourier e facendo propagare le componenti; se chiamiamo
> kx e ky le variabili di Fourier coniugate rispettivamente a x e y la
> trasformata del campo dovrebbe dipendere solo da sqrt(kx^2+ky^2), e tale
> deve rimanere dopo la propagazione.
>
> A proposito, mi pare che sia piu' semplice propagare numericamente la
> trasformata di Fourier piuttosto che il campo.
Ciao,
nel caso della cavit� risonante in esame � effettivamente possibile
utilizzare la trasformata, in quanto, usando coordinate cartesiane
ortogonali, il propagatore si riduce ad un prodotto di convoluzione.
Nel caso pi� generale in cui gli specchi sono sferici e con medesimo
raggio di curvatura (per cui la cavit� � sempre simmetrica) ho avuto
dei dubbi in merito alla possibilit� di passare alla trasformata, dal
momento che nel propagatore compare un termine quadratico nella fase
(dovuto alla differenza di fase introdotta dagli specchi sferici, in
approssimazione parassiale). Poi mi sono accorto che per ridurre
l'integrale ad un prodotto di convoluzione � possibile utilizzare un
"campo fittizio" dato dal prodotto del campo vero ed il termine
quadratico di fase.
Grazie per i tuoi commenti,
Massi
Received on Thu Sep 02 2004 - 11:08:28 CEST