Re: fit con upper limits e valori con barre d'errore

From: Stefano Covino <stefano_covino_at_yahoo.it>
Date: Sun, 29 Aug 2004 18:03:27 +0200

>
> se stai facendo un fit lineare con coefficienti dati dal metodo dei minimi
> quadrati (e' probabilmente il tuo caso), implicitamente assumi che
> per ogni x_i, y_i sia una variabile casuale distribuita gaussianamente con
> varianza sigma^2. La varianza di y_i non dipende da i.
>
> Quello che il modello di regressione ti da, e' il valor medio di y_i per
> ogni x_i.
> Cioe E(y_i)=a+b x_i, con a e b calcolati col metodo dei minimi quadrati.
>
> Ora, se tu hai barre di errore, per fare girare l'algoritmo di
> regressione devi scegliere la media della barra, perche` *comunque* stai
> assumendo che y_i
> e' normalmente distribuita, e quindi il suo (di y_i) migliore estimatore
> e' proprio la media, sia come bias (zero) che come varianza (la minima
> possibile, se non ricordo male).
>
> scusa la banalita`, ma e' stato interessante pensarci su`, fammi sapere se
> ti torna.
>

Senz'altro.

Per�, se ho compreso bene, il mio problema � differente. Non � cio�
legato a come condurre una fit ai minimi quadrati nella maniera corretta.

Il mio problema � che ho un set di dati con errore, come dovrebbe essere
sempre, ed anche alcuni limiti superiori od inferiori.
Io sto cercando di capire come utilizzare tutte queste informazioni per
il fit. E' un argomento di statistica non nuovo naturalmente,
� trattato da quella che viene chiamata "censored analysis". Tuttavia non
sono riuscito a trovare un metodo soddisfacente per trattare nel fit dati
veri e propri ed upper limits. In letteratura quello che si trova permette
di compiere questa operazione solo se si trascurano gli errori sulle
misure o, come � meglio dire, assumendo che siano tutti uguali. Nel
problema che sto affrontando io non � un assunto accettabile purtroppo.

Grazie comunque,
                Stefano
Received on Sun Aug 29 2004 - 18:03:27 CEST