Re: problema di elettrostatica: sfera carica e piano conduttore

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Sun, 22 Aug 2004 16:33:57 -0400

Dopo averci pensato, mi rispondo da solo...


"Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> wrote in message
news:cg61oj$5j0$1_at_newsreader.mailgate.org...

> 1) Se sostituiamo la carica puntiforme con una sfera uniformemente carica
> (con carica totale sempre Q) di raggio R (uguale quindi alla distanza tra
la
> carica puntiforme e il piano), centrata esattamente dove stava la carica,
> qual'e' il nuovo potenziale elettrostatico nel semispazio contenente la
> sfera? (che nell'altro semispazio dovrebbe essere nullo ovunque)

E' il potenziale della sfera piu' quello della sfera immagine (con
carica -Q).

> 2) Poiche' il potenziale di una sfera uniformemente carica (senza piano
> conduttore) e' identico, all'esterno della sfera stessa, a quello di una
> carica puntiforme posizionata al centro della sfera, ci si puo' aspettare
> che anche il potenziale della sfera + piano conduttore sia lo stesso,
> all'esterno della sfera?

Si.

> 3) E' possibile trovare l'espressione del potenziale all'interno della
> sfera? nel caso della sfera uniformemente carica nel vuoto (senza quindi
il
> piano conduttore) certamente si. In questo caso?

Anche. Ed e' banale.

> 4) La linearita' dell'elettromagnetismo, garantisce che nella geometria
> adottata (piano conduttore piu' una distribuzione di carica fissata sopra
di
> esso) si possa generalizzare il metodo delle immagini alla "distribuzione
> immagine di carica"? ovvero, si puo' pensare che il potenziale della sfera
+
> piano conduttore sia uguale a quello di una sfera + sfera immagine, cosi'
> come succede per la carica?

Si.

Commento alle prime risposte che avevo dato:

> 1) e' un casino, ma si riesce formalmente a scrivere come trasformata di
> Fourier inversa di qualcosa

Inutile complicazione.

> 2) No

Sbagliato, e di brutto.

> 3) Si, ma anche qui in forma implicita

No, in forma esplicita tranquillamente.

> 4) Si

Almeno qui ci avevo azzeccato.


Bye
Hyper
Received on Sun Aug 22 2004 - 22:33:57 CEST