Il 21 Ago 2004, 01:36, "Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> ha scritto:
> Una carica Q puntiforme si trova a distanza R da un piano conduttore. Il
> potenziale elettrostatico (pongo 4 pi eps0 =1), calcolato con il metodo
> delle immagini, risulta
>
> V = Q ( 1/sqrt[x^2+y^2+(z-R)^2] - 1/sqrt[x^2+y^2+(z+R)^2] )
>
> assumendo che il piano conduttore sia (x,y) e prendendo la perpendicolare
al
> piano passante per la carica come asse z.
>
> 1) Se sostituiamo la carica puntiforme con una sfera uniformemente carica
> (con carica totale sempre Q) di raggio R (uguale quindi alla distanza tra
la
> carica puntiforme e il piano), centrata esattamente dove stava la carica,
> qual'e' il nuovo potenziale elettrostatico nel semispazio contenente la
> sfera? (che nell'altro semispazio dovrebbe essere nullo ovunque)
>
> 2) Poiche' il potenziale di una sfera uniformemente carica (senza piano
> conduttore) e' identico, all'esterno della sfera stessa, a quello di una
> carica puntiforme posizionata al centro della sfera, ci si puo' aspettare
> che anche il potenziale della sfera + piano conduttore sia lo stesso,
> all'esterno della sfera?
>
> 3) E' possibile trovare l'espressione del potenziale all'interno della
> sfera? nel caso della sfera uniformemente carica nel vuoto (senza quindi
il
> piano conduttore) certamente si. In questo caso?
>
> 4) La linearita' dell'elettromagnetismo, garantisce che nella geometria
> adottata (piano conduttore piu' una distribuzione di carica fissata sopra
di
> esso) si possa generalizzare il metodo delle immagini alla "distribuzione
> immagine di carica"? ovvero, si puo' pensare che il potenziale della sfera
+
> piano conduttore sia uguale a quello di una sfera + sfera immagine, cosi'
> come succede per la carica?
>
>
> Mie risposte, nell'ordine:
>
> 1) e' un casino, ma si riesce formalmente a scrivere come trasformata di
> Fourier inversa di qualcosa
Scusa non capisco, a me sembra che fuori dalla sfera il campo elettrico
in assenza di altre cariche sia identico a tutti gli ordini di sviluppo a
quello
di monopolo. Di conseguenza il potenziale fuori dalla sfera � identico
a prima. Le cariche sul piano infatti devono arrangiarsi in modo che
la somma del campo prodotto dalla loro distribuzione con il campo
prodotto dal monopolo siano ortogonali al piano.
> 2) No
Mi sembrerebbe proprio di si.
> 3) Si, ma anche qui in forma implicita
Dovrebbe essere un campo radiale centrato nell'immagine del centro.
Dunque il potenziale dovrebbe essere proprio un 1/r.
> 4) Si
E questo non ti sembra in pieno accordo con le risposte che
ho dato ai punti 1) 2) 3). Oppure trovi che dovrebbe esserci
differenza fra i potenziali prodotti da due punti carichi ed i
potenziali fuori di due sfere cariche anche di raggio differente
poste intorno ai punti in cui si trovavano i punti carichi?
>
> Il tutto nasce dalla lettura di una serie di articoli che calcolano il
> potenziale proiettato (integrato) lungo z (proporzionale allo sfasamento
> elettro-ottico) di una micro-sfera carica poggiata su un substrato
> conduttore prendendo il potenziale di una carica puntiforme + piano e
> limitandosi a considerare la regione esterna. Il che non mi torna molto.
Forse c'� qualche problema se il piano � caricato dalla microsfera.
Direi che si aggiungerebbe una densit� uniforme e basta.
Altrimenti perch� dovrebbe esserci qualche differenza?
Un o? Troppo semplice? Sbagliato perch� semplice?
Ciao da Gianmarco.
> Bye
> Hyper
>
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Received on Mon Aug 23 2004 - 02:09:27 CEST